山东建筑大学结构力学3静定刚架.ppt

山东建筑大学备课纸 结构力学A1 例 试绘制下图所示刚架的弯矩图。 30kN 20kN·m 2m 2m 4m 10kN 20kN 10kN 10kN A B C D E 10kN 10kN 40kN·m A D B E 10kN 20kN 40kN·m D 20 40 E 40 D C E 20kN·m 40kN·m 40 20 40 M图（kN·m） 6 QDC Q CD D C 3.35m 3kN 9kN 2kN 2kN 6 6 4.5 N图（kN） M图（kN.m） 2 － － 3 α ↓↓↓↓↓↓ 3m 3m 3m A B q=4kN/m 1.5m C D E ＋ 2 ＋ 1.79 Q图（kN） ∑MD=6－QCD×3.35＝0 QCD=1.79(kN)=QDC ∑MC=6+3 × 4×1.5+3.35QEC＝0 QEC= －7.16kN ∑ME=6－ 3 × 4 ×1.5+3.35QCE＝0 QCE= 3.58kN ↓↓↓↓↓↓↓ QCE Q EC 4kN/m C E 3.35m － 3.58 7.16 ＋ － 9 3 2 α 1.79 NDC 3.13 α 9 2 7.16 NEC － 5.82 0 5 2 79 . 1 5 58 . 3 = × - = 45 . 0 - = kN N CE 0 sin ) 79 . 1 58 . 3 ( cos ) 13 . 3 ( = + - + = ? a a N X CE cos ) 58 . 3 79 . 1 ( sin ) 45 . 0 13 . 3 ( - + + a a = ? Y 校核 NCE 3.58 3.13 1.79 α α 0.45 － 五.由做出的弯矩图作剪力图 M Q 练习:作剪力图 M Q 例:作剪力图 M Q N 六.由做出的剪力图作轴力图 M Q 练习:作轴力图 Q M N A a a a a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q B YB=0 YA=0 XB=1.5qa 4.5qa2 5qa2 M图 h a P 2P 2P a a 2a Ph 2Ph 2Ph Ph Ph Ph 2Ph 整体：∑MA＝0 3qa×a/2－XB×a＝0 XB=1.5qa XA=4.5qa q a a a a 1.5a qa 2qa A E G C B F D qa 2qa A E G C X M q a 1.5a B F D 例. 求绘图示结构的弯矩图。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （a） ↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q P A B C D E （b） A B C ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ （e） A B C （f） × × × × × × 判断对错并修正M图 A B C D A B C D m m （h） m B A C （g） m m × × ↓↓↓↓↓↓ （3） （ ） ↓↓↓↓↓↓↓↓ （5） （ ） （2） （ ） （4） （ ） （1） （ ） （6） （ ） × × × × × × √ √ ↓ （9） （ ） 题2-1图 （10） （ ） ↓ （11）（ ） ↓↓↓↓↓↓↑↑↑↑↑ （12） （ ） ↓ （7） （ ） （8） （ ） m m √ √ 刚架上只有一个水平支座链杆，在仅有竖向荷载时，该支座反力为零。所以AC段上弯矩应为零。 结点D两侧截面弯矩明显不平衡；过结点E两侧弯矩直线应在一条直线上。 作业：强调3-2、3-11、3-12 3-14c，3-17 静定刚架的 M 图正误判别 利用上述内力图与荷载、支承和联结之间的对应关系，可在绘制内力图时减少错误，提高效率。 另外，根据这些关系，常可不经计算直观检查 M 图的轮廓是否正确。 ① M 图与荷载情况不符。 ② M 图与结点性质、约束情况不符。 ③作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶不满足平衡条件。 对称性的利用 对称结构在对称荷载作用下，反力和内力都呈对称分布；对称结构在反对称荷载作用下，反力和内力都呈反对称分布。 h ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ l/2 l/2 q m m h m ql2/8 ql2/8 ql2/8 YB XB RA O M/2 M M/2 画三铰刚架弯矩图 注意： 1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线， 对O点取矩可求出B点水平反力，由B支座开始做弯矩图。 2、集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变前后弯矩两条线平行。 3、三铰刚架绘制弯矩图时，关键是求出一水平反力！！ ?Mo=m－2a×XB=0, 得 XB=M/2a A C B a a a M A B C 弯矩图 P a P a a ↑↑