岩石物理学6(岩石的断裂)ppt.ppt

地球物理与石油资源学院 6.2 脆性断裂(brittle fracture) 6.2.2 库仑(Coulomb)破裂准则 (3) 其它破裂准则 莫尔于1900年提出，当一个面上的剪应力τ与正应力σ之间满足某种函数关系时，即 |τ| = f（σ） （6—6） 沿该面会发生破裂，这就是莫尔破裂准则。其中函数f的形式与岩石的种类有关。 图6—16 莫尔破裂准则 a,在各种条件下，进行岩石破裂实验验．画出每次破裂发生时的莫尔圆，许多莫尔圆的包络线AB。 b, 岩石典型的莫尔包络线 6.3 岩石断裂力学 6.3.1 断裂力学 当受力超过一定限度后，大多数材料都趋于断裂，认为岩石的（断裂）强度是岩石的一种固有性质 1920年格里菲斯(Griffith，1920)的经典论文使研究工作出现了突破，格里菲斯考感到固体中受应力作用的一条孤立裂纹，根据经典力学和热力学的基本能量理论，提出了裂纹扩散的准则。 (1) Griffith的能量平衡概念 格里菲斯根据可逆的热力学过程提出裂纹系统的一个模型。该系统的主要部分如图6-17所示：弹性体E包含一条长度为2C内部裂纹S。在E的外边界L上，受到外加载荷的作用。格里菲斯设想这样一种简单情况，系统的总自由能为最小，这时裂纹处于平衡状态，而且是扩展的临界状态。 6.3 岩石断裂力学 6.3.1 断裂力学 图6-17 静态平面裂纹系统，E-弹性介质；S-裂纹面；L-外加载荷 对于一个静态的裂纹系统，总能量是三项之和： U =(-WL + UE ) + US (6—6） 一般情况下裂纹体的外边界会产生某些位移．因而外加载荷将作功WL(对于一个真正的可逆系统，可以把WL的增加与加载系统势能的减小看做是一样的)。 弹性体中储存的应变势能UE随系统几何情况的变化而发生变化。 随着裂纹新表面的产生，势必出现自 由表面能US (1) Griffith的能量平衡概念 6.3 岩石断裂力学 6.3.1 断裂力学 假想裂纹扩展了δc(图6-17)，若机械能项和表面能项相干衡，则系统就达到热力学平衡。不难看出，裂纹扩展时机械能必然减小，这是因为在裂纹扩展时， δc两侧的约束力突然松弛。一般情况下裂纹壁向外加速分开．最终进入能量较低的新状态。另一方面；在新的裂纹面产生时，要克服穿过δc的分子引力。这样(6-6)式括号中的项有助于裂纹扩展，前第二项阻碍裂纹扩展，这就是格里菲斯能量平衡概念。 严格表达可由标准的平衡方程给出： dU/dc = 0 (6—7） 对于单位宽度平板中的裂纹，可以定义裂纹的扩展力G G=-d(-WL + UE)/dc (6 —8） G也叫做该裂纹系统的机械能释放率，它是裂纹长度c的函数， (1) Griffith的能量平衡概念 6.3 岩石断裂力学 6.3.1 断裂力学 裂纹扩展阻力R： R = dUs/dc (6—9） R—一般材料常数；裂纹扩展条件可以写成： Gc = R (6—10） Gc—临界机械能释放率。 (6—10)式就是预测材料断裂的准则，它的基础是能量守恒定律。(6—10)式表明，当系统释放的机械能与增加的表面能相干衡时，裂纹就具备了扩展的条件。 (1) Griffith的能量平衡概念 6.3 岩石断裂力学 6.3.1 断裂力学 (2) 线弹性断裂力学 图6-18 无裂纹样品和含裂纹样品应力线 线弹性断裂力学大约是在1958年由欧文等创立的(1958)。 欧文分析了在张应力作用下，无裂纹样品和含裂纹样品的应力场(图6-18)．为简便计，用应力线的概念来描述应力。规定每一点的应力等于穿过该点单位面积应力线的条数。某一点应力线密集，则该点的应力就大。如图所示，长为2c的裂纹上的应力线全部挤在裂纹尖 端，在裂纹尖端附近，应力比外加平均应力要大得多，即存在着应力集中。这样，当外加应力较小，甚至大大低于材料的断裂强度时，含裂纹样品裂纹尖端区的应力集中就可能使尖端附近某一范围内的应力达到材科断裂强度，裂纹的快速扩展使样品发生脆性断裂。 6.3 岩石断裂力学 6.3.1 断裂力学 (2) 线弹性断裂力学 图6-18 无裂纹样品和含裂纹样品应力线 因为整个裂纹2c长度上的应力线都挤在裂纹尖端，所以裂纹越长，裂纹尖端应力线越密集，应力集中也就越大，样品就可以在更低的外应力下断裂。我们知道，对于