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例 1： 求s=1+2+…+99+100. 例 5： 求s=1+2+…+99+100. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版副标题样式 while循环和 repeat-until循环 主讲人：山成虎 1. while循环 2. repeat-until循环 3.多重循环结构 对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while 语句或repeat语句实现循环要更方便。 1. while循环 1.1while语句的形式为： while 布尔表达式 do 语句； 其意义为：当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。 1.2 while语句的执行过程为：①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;②执行循环体语句(do后面的语句);③返回步骤1;④结束循环,执行while的下一个语句。 说明：这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，后执 行。当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句(循环体)。 program xy; var i,sum:interger; begin i：=1； sum:=0; while i=100 do begin sum:=sum+i; i:=i+1; end; writeln(sum); end. i=100 sum:=sum+i i:=i+1; 真（非0） 假（0） 1.3 举例 下一条语句 （循环语句结束） 例2 :求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。 　分析：恰好使s的值大于10意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。 program xy; var　s : real;　n : integer;｛n表示项数｝begin　　s:=0.0;n:=0;　while s=10 do｛当s的值还未超过10时｝　　begin　　　n:=n+1;｛项数加1｝　　　s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝　　end;　　writlen(n);｛输出结果｝end. 例3:求两个正整数m和n的最大公约数。 分析：求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。以下是辗转的算法：　　分别用m,n,r表示被除数、除数、余数(一般mn)。　　①求m/n的余数r.　　②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.　　③将n的值放在m中,将r的值放在n中.　　④返回重新执行第①步。 0 2 4 2 4 6 r b a program xy;var m,n,a,b,r:integer;begin　 readln(m,n);　 a:=m;b:=n;r:=a mod b;　while r0 do　begin　　　a:=b;b:=r;　　　r:=a mod b;　end;　writeln(b:8);end. 求两个正整数m和n的最小公 倍数，可以用m*n div (m和n的 最大公约数).例如：6和4的最小公倍数，可以用 6*4 div 2=12 . 例4:利用格里高公式求π。π/4=1-1/3+1/5-1/7+…，直到最后一项的值小于10-6为止。 【分析】解本题的关键就是求右边数值序列的和，序列有明显的特点：分母是从1开始的奇数，加、减号轮流出现，因此，我们可以用n=n+2表示序列数值的变化，用f=-f来设置它们知项的符号位。 program xy; var n,f : integer; t,pai : real; begin pai : =0; t : =1; n : =1;f : =1; while abs(t)=1e-6 do begin pai : =pai+t;n : =n+2;f : =-f; t : =f/n; end; pai : =pai*4; writeln(pai : 10 : 8); end. 运行程序会发现没有结果，为什么？因为布尔表达式abs(t)=1e-6，即1/n=1e-6，而程序的说明部分n是整型数，它的范围是-32768～32767，条件永远成立，所以形成死循环，从而没有运行结果。while循环不需要用顺序型数据来控制循环的次数，改程序的说明部分中的n为实型数或说明为长整型即可，请同学们自己修正，以后要对变量的取值范围引起重视。