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* §2-13 剪切和挤压的实用计算 连接件的工作应力与强度 本单元主要讨论： 外力与连接件轴线垂直 连接件横截面发生错位 我们将错位横截面称为剪切面 一.剪切实用计算 §2-13 剪切和挤压的实用计算 工程实例： F F m m 剪 床 F F m m 构件受力 构件变形 剪切面 受力特点和变形特点： 构件受一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用,作用的结果使构件沿两个力作用线之间的截面发生相对错动 1、剪切变形的特点 F F 单剪与双剪 F F F F/2 F/2 单键连接 花键连接 单键连接的受力分析 d M F 剪切强度条件： 实用计算：—— F F 剪力 ——以铆钉为例研究其受力 根据截面法 F F 设剪切面上所受的内力用Fs表示 Fs称为“剪力” Fs Fs 由平衡条件： Fs=F 切应力 τ Fs 式中， τ为切应力 Fs为剪力，A为剪切面面积 （2.23） [τ]为许用切应力 塑性材料：[τ]=(0.6~0.8)[ σ] 脆性材料：[τ]=(0.8~1.0)[ σ] 2.剪切强度的计算 1.受剪切螺栓剪切面面积的计算： d 2.受剪切单键剪切面面积计算： 取单键下半部分进行分析 假设单键长?宽?高分别为 l ? b ? h l b h 则受剪切单键剪切面面积： 剪切面 剪切力 例2. 14 插销材料为20钢，[t]=30MPa，直径d=20mm, 挂钩及连接件的厚度分别为t = 8mm, 1.5t =12 mm, P =15kN。 求：校核插销的剪切强度. 解：插销受力如图。 具有两个剪切面： m-m,n-n双剪问题。 取两个剪切面之间的杆为 研究对象，受力如图。 F Fs Fs n n m m F F m m n n F F/2 F/2 剪切面的面积 结论：满足剪切强度要求。 例：2.15 t d d t 冲头 凹模 工件 钢板厚 t =10mm,其剪切极限应力tu=300 MPa。 求：要冲出直径d =25 mm的孔，需多大冲剪力F？ 解： 剪切面是哪一个面？ 剪切面的面积 二.挤压的实用计算 1、关于挤压现象 一般来讲，承受剪切的构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压 挤压破坏的特点是：在构件相互接触的表面，因承受了较大的压力，是接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎 作用于接触面的压力称为挤压力 挤压力的作用面称为挤压面 在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形 挤压面为上半个圆周面 下半部分挤压面 2.键连接 上半部分挤压面 挤压面为下半个圆周面 1.铆钉或螺栓连接 2、挤压强度的计算 由挤压力引起的应力称为挤压应力 与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布也非常复杂，工程上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在挤压面上 挤压力 挤压面面积 许用挤压应力 关于挤压面面积的确定 键连接: l h b 铆钉或螺栓连接: h d 挤压力分布 剪切与挤压的主要区别: 剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直 剪切应力为剪应力 挤压应力为正应力 剪切面计算 铆钉与螺栓 键 挤压面计算 例2. 16 d=70mm, 键的尺寸为b?h?l=20?12?100mm，力偶m= 2 kNm, 键的 [t]=60 MPa, [sbs]=100 MPa。 校核键的强度。 剪切面上的剪力 取键的下半部分和轴，受力如图 o d F n n h b h Me o Fs n n Me 解： 1) 校核键的剪切强度 2) 校核键的挤压强度 挤压力 取键的上半部分，受力如图 Fs b h/2 L F 有效挤压面 挤压应力 满足挤压强度要求。 例2.58 凸缘联轴节传递的力偶矩Me＝200 N·m，凸缘之间用4只 螺栓相联接，螺栓直径d＝10 mm，对称地分布在D=80 mm的圆周上， 已知螺栓和轴的材料均为35号钢，其许用应力[?]=60MPa, 试校核 螺栓的剪切强度。 凸缘 解: 例2.63 车床的传动光杆装有安全联轴器，当超过一定载荷时，安全销即被剪断，已知安全销的材料为30钢，剪切极限应力τu=360MPa，安全销的直径d=5mm试求光杆可传递的最大力偶矩Me. 解：与冲床工作原理相同，属剪切强度计算的反向题 Me=FSD (D=φ) 剪断条件为： 即： 故： 例2-64 已知材料的剪切许用应力[τ]和拉伸的许用应力[σ]之间关系约为：[τ]=0.6[σ]，试求螺钉直径d和钉头高度h的合理比值。 解：（1）拉伸强度条件为 （2）剪切强度条件为FS=F 故： F h 例2.56 试校核图所示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用切应力[τ]=60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？ 解: P P