《名师伴你行》2016级数学一轮复习第十章随机抽样.ppt

* * 名师伴你行 2016级高考数学一轮复习课件 §10.1　随机抽样 [高考调研　明确考向] 考 纲 解 读 考 情 分 析 ?理解随机抽样的必要性和重要性． ?会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法. ?从高考题看，分层抽样和系统抽样的应用是考查的重点． ?从考查形式上看选择题和填空题出现较多，有时和其他知识点相结合出现在解答题中，题目多为中档题. 知识梳理1.简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中__________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． (2)最常用的简单随机抽样的方法：______和______. 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本． (1)先将总体的N个个体______. (2)确定____________，对编号进行______，当是整数时，取k＝. (3)在第1段用__________确定第一个个体编号l(l≤k)． (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号__________，再加k得到第3个个体编号__________，依次进行下去，直到获取整个样本． 3．分层抽样 (1)定义：在抽样时，将总体分成__________的层，然后按照__________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由______________组成时，往往选用分层抽样． 答案：逐个不放回地　相等　抽签法　随机数表法编号　分段间隔k　分段　简单随机抽样(l＋k)　(l＋2k)　互不交叉　一定的比例　差异明显的几个部分 名 师 微 博●一条规律 三种抽样方法的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性．若样本容量为n，总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每个个体被抽到的概率都是. ●三个特点 (1)简单随机抽样的特点：总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距． (2)系统抽样的特点：适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． (3)分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样. 基 础 自 测1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是(　　) A．总体是240　　　　　　　　　B．个体是每一个学生 C．样本是40名学生 D．样本容量是40 解析：总体容量是240，总体是240名学生的身高；个体是每名学生的身高；样本是40名学生的身高；样本容量是40. 答案：D 2．下列说法中正确说法的个数是(　　) 总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抓奖活动是抽签法；整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样；不正确． 答案：C 3．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是(　　) A．随机抽样 B．分层抽样 C．系统抽样 D．以上都不是 解析：因为所抽取学生的学号成等差数列，即为等距离抽样，属于系统抽样． 答案：C 4．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为(　　) A．33人，34人，33人 B．25人，56人，19人 C．30人，40人，30人 D．30人，50人，20人 解析：因为125280∶95＝2556∶19，所以抽取人数分别为：25人，56人，19人． 答案：B 5．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为__________． 解析：抽取的男运动员的人数为×48＝12. 答案：12 [例1]　某车间工人加工一种轴承100件，为了了解这种轴承的直径，要从中抽取10件轴承在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 考点一简单随机抽样解析：方法一：(抽签法)将100件轴承编号为1,2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分