应用LINGO、MATLAB软件求解线性规划.ppt

(5) 输出 x 是最优解，fval是最优值。 (6) 输出exitflag描述了程序的运行情况，若其值大于零，表示程序收敛到最优解 ；若其值等于零，表示计算达到了最大次数；若其值小于零，表示问题无可行解，或程序运行失败。 (7)输出output表示程序运行的某些信息，如迭代次数(iterations)、所用算法(algorithm)、共轭梯度(cgiterations)等。 (8)lambda表示解处的拉格朗日乘子，其中lower，upper，ineqlin，eqlin分别对应于下界、上界、不等式约束与等式约束。 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 安徽大学十一五规划教材 输入程序 初始段 INGO对数据是按列赋值的 语句的实际赋值顺序是X=(5,2), Y=(1,7), 而不是X=(5,1), Y=（2,7) 等价写法： “X=5,2； Y=1,7；” 同理，数据段中对常数数组A，B的赋值语句也可以写成 A, B=1.25 1.25 8.75 0.75 0.5 4.75 5.75 5 3 6.5 7.25 7.75； 输入程序 定义目标和约束，与前例的方法是类似(这里包含了派生集合)，请特别注意进一步体会集合函数@SUM和@FOR的用法。 由于新建料场的位置理论上讲可以是任意的，所以在约束的最后(模型的“END”语句上面的一行)用@free函数取消了变量X、Y的非负限制 在程序开头用TITLE语句对这个模型取了一个标题“LOCATION PROBLEM；并且对目标行（[OBJ]）和两类约束（DEMAND_CON、SUPPLY_CON）分别进行了命名(请特别注意这里约束命名的特点)。 用“LINGO|Options”菜单命令打开选项对话框，在“Global Solver”选项卡上选择“Use Global Solver”, 激活全局最优求解程序。 问题:最小运量85.26604是不是全局最优 为减少计算工作量，对X，Y的取值再做一些限制。虽然理论上新建料场的位置可以是任意的，但显然最佳的料场位置不应该离工地太远，至少不应该超出现在6个工地所决定的坐标的最大、最小值决定的矩形之外，即: 0.5=x=8.75, 0.75=y=7.75. 可以用@bnd函数加上这个条件取代模型END上面的行，运行NLP模型，全局最优求解程序花费的时间仍然很长，运行27分35秒时人为终止求解(按下“Interrupt Solver”按钮)得到左边模型窗口和全局求解器的状态窗口 若此时目标函数值的下界（Obj Bound=85.2638）与目前得到的最好的可行解的目标函数值（Best Obj=85.2661）相差已经非常小，可以认为已经得到了全局最优解。 计算结果 工地与料场示意图 : “*”表示料场，“+”表示工地 可以认为是模型的最后结果 附注：如果要把料厂P(5, 1), Q (2, 7)的位置看成是已知并且固定的，这时是LP模型。只需要把初始段的“X Y =5，1，2，7；”语句移到数据段就可以了。此时，运行结果告诉我们得到全局最优解（变量C的取值这里略去），最小运量136.2275(吨公里)。 LINGO模型的构成：4个段 集合段（SETS ENDSETS） 数据段（DATA ENDDATA） 初始段（INIT ENDINIT） 目标与 约束段 LP：移到数据段 程序与数据分离 文 本 文 件 使用外部数据文件 Cut (or Copy) – Paste 方法 @FILE 输入数据、@TEXT输出数据（文本文件） @OLE函数与电子表格软件（如EXCEL）连接 @ODBC函数与数据库连接 LINGO命令脚本文件 LG4 （LINGO模型文件） LNG （LINGO模型文件） LTF （LINGO脚本文件） LDT （LINGO数据文件） LRP （LINGO报告文件） 常用文件后缀 MODEL: SETS: MYSET/@FILE(‘c:\lingo\myfile.txt)/ : @FILE (‘c:\lingo\myfile.txt); ENDSETS MIN = @SUM( MYSET( I):ORDERED( I) * COST( I)); @FOR( MYSET( I): [CON1] ORDERED( I) NEED( I); [CON2] ORDERED( I) SUPPLY