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应用多元分析 邮 箱:yuanfei0351@ Mobile: 612368 考核方法 1.出勤率及课堂表现,占25%; 2.课程实验,占25%; 3. 期末论文,占50%。 绪 论 统计建模数据类型 1、截面数据:如:2010年31个省的GDP 2、时间序列数据:如:广东省2001--2010年间,每年的GDP 3、面板数据(Panel data):如: 2001--2010年间,每年31个省的GDP 多元分析方法处理的数据 截面数据 11.文学 自从二十世纪30年代末英国著名的统计学家Yule把统计方法引入到文学词汇的研究以来,这个领域已经取得不少进展,最有名的是Mosteller与Wallace在60年代初对美国立国三大历史文献之一的《联邦主义者》文集的研究. 在1985,1986年我国复旦大学统计运筹系的李贤平教授对我国的名著《红楼梦》的著作权进行研究.使用的统计方法主要是多元分析. 先选定数十个与情节无关的虚词(如:了,吗,嘛,喱,呢,么,…等)作为变量, 把《红楼梦》一书中的120回作为120个样品,统计每一回(即样品)选定的这些虚词(即变量)出现的频数.由此得到的120行m列的数据阵作为分析的依据. 在《红楼梦》的著作权的研究中使用较多的方法是聚类分析,主成分分析,典型相关分析等方法,由输出的大量图形可以看出: (1) 前80回和后40回截然地分为两类; (2) 第67回落入后40回的这一类中; (3) 前80回广泛散布,并有若于规律; (4) 后40回依回目的先后可分为几类. 由以上分析结果可以证实: (1)前80回和后40回不是出于同一个人的手笔; (2)前80回是否为曹雪芹所写?通过用曹雪芹的另一著作,做类似的分析,结果证实了用词手法完全相同,断定为曹雪芹一人手笔; (3)而后40回是否为高鹗写的?结论推翻了后40回是高鹗一人所写.后40回的成书比较复杂,既有残稿也有外人笔墨,不是高鹗一人所续. 以上这些论证在红学界引起轰动.他们用多元统计分析方法提出了关于《红楼梦》作者和成书过程的新学说. 李贤平教授他们又把这类方法用于其他作家和作品,结果证明统计方法的分辩能力是很强的. 从有关资料中我还看到:1980年美国华人教授陈先生也用类似的统计方法研究了《红楼梦》的作者.当时把前80回和后40回分开成为二部分,又另取《英雄儿女》一书.考虑的用词有名词,形容词和虚词等.计算这三部分的相关系数,得出前80回和后40回的相关系数为0.7以上,而与《英雄儿女》的相关系数只有0.3.从而得出结论认为前80回和后40回的作者为同一人. 12.其他 体育科研 军事科学 生物学 心理学 生态学 保险科学 火警预报 地震预报 中医阴阳学说研究 林业科学 ……. 接着把每个学生12门课程的成绩代入第一主成分Z1中,计算出每个学生第一主成分Z1的得分值,然后按从大到小的次序对全班学生的第一主成分Z1的得分值进行排序。这个次序作为全班学生在大学本科4年中综合学习成绩的顺序是更合理更科学的。 评选综合学习奖时可以根据这个次序来评选;评选三好生时这个次序也是很有力的依据。 (2) 全班学生加权综合成绩的排序 因12门课程(变量)所得的学分不同,学分的多少反映该课程的重要性,在(1)中进行排序时没有考虑课程的重要性。 由学分的多少对变量的重要程度分别赋于不同的权数.学分多权数大些,学分少权数小些。即设Xj为第 j个变量(课程)的40名学生的成绩(观测向量),令 其中Xj*表示第j门课程的40名学生的加权成绩(观测向量),可取 其中N表示12门课程的总学分数(如N=50),nj表示第j门课程的学分数(如n1 =6). 某课程若所得的学分多(即该课程重要),因乘上的权数大,则该门课程的加权成绩变大.由此得出的新综合指标(第一主成分) Z1 *在该变量上的系数也会加大,该变量对第一主成分Z1 *的得分贡献加大. 把12门课程的成绩代入第一主成分Z1 *中,计算出每个学生第一主成分Z1 *的得分值,然后按从大到小的次序对全班学生的第一主成分Z1 *的得分值进行排序。这个次序可作为全班学生在大学本科4年中加权综合学习成绩的顺序。 加权综合学习成绩的顺序与(1)中没有加权的综合学习成绩的顺序可能会稍有些差别
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