建筑力学与结构第三章.ppt

关于零杆的判断 　　桁架中的零杆虽然不受力，但却是保持结构坚固性所必需的。因为桁架中的载荷往往是变化的。在一种载荷状况下的零杆，在另种载荷状况下就有可能承载。如果缺少了它，就不能保证桁架的坚固性。 分析桁架内力时，如首先确定其中的零杆，这对后续分析往往有利。 各种形式荷载作用下的剪力、弯矩图 V﹤0 C C 尖角 突变P C 无变化 突变m V﹥0 V﹥0 V﹤0 q﹤0 q﹤0 q﹥0 q﹥0 简易法绘制内力图的一般步骤： （1）求支反力。 （2）分段：凡外力不连续处均应作为分段点， 如集中力和集中力偶作用处，均布荷载两端点等。 （3）定点：据各梁段的内力图形状，选定控 制截面。如 集中力和 集中力偶作用点两侧的截面、 均布荷载起迄点等。用截面法求出这些截面的内力 值，按比例绘出相应的内力竖标，便定出了内力图 的各控制点。 （4）联线：据各梁段的内力图形状，分别用 直线和曲线将各控制点依次相联，即得内力图。 外伸梁AB承受荷载如图所示，作该梁的内力图。 解： 1、求支反力 4、判断各段V、M图形状： D A B C 3 (kN) 4.2 3.8 E x=3.1m (kN·m) 3.8 1.41 3 2.2 RA RB CA和DB段： q=0，V图为水平线， M图为斜直线。 AD段：q0， V 图为向下斜直线， M图为下凸抛物线。 3、求控制截面的剪力和弯矩： 控制截面为C、A、D、B四个截面。 2、分段：CA、AD、DB 按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。 V V P P = + A A A B B B x M2 x M1 x M + + + = + Pl P l A B A B l q ql2 2 应熟记常用单跨梁的弯矩图 B A F l l/2 l/2 Fl 4 B A q l ql2 8 m B A a b l m l a l m b l m m l 第三章 静定结构的内力 3.3静定刚架的内力 1.刚架的概念： 2. 刚架的基本型式 （1）悬臂刚架 （2）简支刚架 （3）三铰刚架 由直杆组成的具有刚结点的结构。 3、刚结点的特点 1.变形：刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转 动，因而受力变形后，各杆杆断转动了同一角 度，即各杆之间的夹角保持不变。 2.受力：刚结点可承受和传递弯矩 第三章 静定结构的内力 3.3静定刚架的内力 第三章 静定结构的内力 3.3静定刚架的内力 计算刚架内力的一般步骤: （1）首先计算支反力,一般支反力只有三个,由平衡 方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。 （2）按“分段、定点、联线”的方法，逐个杆绘制内力图。 说明： （a）M图画在杆件受拉的一侧。 （b）V、N的正负号规定同梁。V、N图可画在杆的任意一侧，但必须注明正负号。 （c）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。 第三章 静定结构的内力 3.3静定刚架的内力 作图示刚架的内力图 解 1.求支座反力 20kN 3m 3m A B C RA ΣY =0 RA =20kN （↑） ΣMA (F) =0 MA =60kNm ( ) MA 2.作内力图 VBC 20kN B C MBC NBC VBA NBA MBA 20 60 B A NBC = 0 VBC =20kN MBC =-60kNm NBA = -20kN VBA =0 MBA =60kNm(左拉） N (kN) V (kN) M (kN.m) 20 20 60 60 q=20KN/m 30KN 6m 2m 4m A B D E C HB RA RB 解：1.求支座反力 HB= 30KN ( ) RA=40KN ( ) RB=80KN ( ) 作图示刚架的内力图 q=20KN/m 30KN 6m 2m 4m A B D E C HB RA RB A NAC=RA=40KN(压力） VAC=0KN MAC=0 VCA=0KN VCD=-30KN MCA=0 VDC=-30KN MDC=30×2=-60KNM(左拉） NDE=30KN(压力） VDE=40KN MDE= 30×2=-60KNM(上拉） NED=30KN(压力） VED=-80KN MED= 30×6=180KNM(上拉） NEB=80KN(压力） VEB=30KN MEB= 30×6=180KNM(右拉） VBE=30KN MBE= 0 180 60 M图（KNM） V图（KN） 30 3