【2014中考复习方案】(苏科版)中考数学复习权威课件：20等腰三角形.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * 第20课时　等腰三角形 考 点 聚 焦 考 点 聚 焦 归 类 探 究 归 类 探 究 回 归 教 材 回 归 教 材 第20课时┃考点聚焦 考 点 聚 焦 考点1　等腰三角形的概念与性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 等腰三角形顶角的平分线、底边上的______和底边上的高互相重合，简称“三线合一” 等腰三角形的两个底角相等(简称为：________________) 等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴 定理2 定理1 轴对称性 性质 有______相等的三角形是等腰三角形，相等的两边叫腰，第三边为底 定义 两边 1 等边对等角 中线 第20课时┃考点聚焦 (6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 (5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 (4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 (3)等腰三角形两底角的平分线相等 (2)等腰三角形两腰上的中线相等 (7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高 (1)等腰三角形两腰上的高相等 拓展 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃考点聚焦 考点2　等腰三角形的判定 (3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形 (2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形 (1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形 拓展 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成：____________) 定理 等角对等边 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃考点聚焦 考点3　等边三角形 (2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形 判定 等边三角形的各角都______，并且每一个角都等于______ 性质 三边相等的三角形是等边三角形 定义 相等 60° 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃考点聚焦 考点4　线段的垂直平分 线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点______________的所有点的集合 实质 构成 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________________上 判定 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离________ 性质 经过线段的中点与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线 定义 相等 垂直平分线 距离相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质． 探究一、等腰三角形的性质的运用 归 类 探 究 第20课时┃归类探究 例1．[2012?镇江] 如图20－1，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF. (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃归类探究 图20－1 解 析　　先通过平行条件得到两对内错角相等，结合线段中点得到的线段相等，可证明两个三角形全等；由角相等的条件可证明△DFG是等腰三角形，再结合点E是DF的中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质可证明结论． 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃归类探究 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃归类探究 方法点析　　(1)利用线段的垂直平分线进行等线段转换，进而进行角度转换； (2)在同一个三角形中，等角对等边与等边对等角进行互相转换． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 等腰三角形的判定． 探究二、等腰三角形的判定 第20课时┃归类探究 例2．[2013?淄博] 如图20－2所示，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB＝AD. 图20－2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃归类探究 解 析　　先根据两直线平行内错角相等，得到∠DBC＝∠ADB.再根据角平分线的定义得到∠ABD＝∠DBC，根据等量代换得到∠ABD＝∠ADB，最后根据等角对等边证得结论． 证明：∵AD∥BC， ∴∠DBC＝∠ADB. 又∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC. ∴∠ABD＝∠ADB， ∴AB＝AD. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第20课时┃归类探究 方法点析　　要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等，而得到两边相等的方法主要有(1)通过等角对等边得两边相等；(2)通过三角形全等得两边相等；(3)利用垂直平分线的性质得两边相等． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1．遇到等腰三角形