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第11章 建筑识图基础知识 例1、已知点的坐标值为：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它们的三面投影 解：（1）量取坐标值； 七.平面的投影特性 (一)投影面平行面 (二)投影面垂直面 (三)一般位置平面 平面上的点、直线和图形 曲面立体的投影 投影特点 圆柱表面上取点 取点 三、圆球 4. 圆球表面取点 例1、画出图示组合体的三视图。 例2、画组合体的三视图。 如图是一个直立的三棱柱的投影形成的空间 情况及投影图 。 1、摆放位置 由三个铅垂的棱面（其中后棱面为正平面）和两个水平的上、下底面组成 2、投影图分析 水平投影是一个三 角形，它是三棱柱 上、下底面的投影 (二)棱锥 下图为一个正五棱锥的投影形成的空间情况及 投影图。 1、分析形体 底面为正五边形， 五个棱面为五个相 等的等腰三角形。 2、摆放位置 底面水平放置， 轴线竖直通过底 面的形心且与底 面垂直。 3、投影分析 五棱锥的底面为一个水平的正五边形 ABCDE .它的 H 面投影 abcde 反映了实形； V 面和 W 面投影各积聚成一条水平线，作图时，宽度可由 先作出的 H 面投影来作出。 ?? 顶点 S 的 H 面投 影 s 位于五变形 abcde 的中心。 S 与五边形顶 点 abcde 的连线即为各侧棱的 H 面投影。同样， 作出 V 、W 面投影。 ?? 对于不可见的线用虚线 画出。若可见线和不可见线重影，则应画实线。 M 一、圆柱体 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 圆柱由圆柱面和上、下两底面组成。 圆柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的轴线旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱轮廓 素线 圆柱 轮廓 素线 a b a b c d c d d c a b 可见性判别 圆柱面上的转向素线是其可见性分界 线，即 V 面投影的左右两素线是圆柱体前 后两部分可见性的分界线，前半圆柱面可 见，后半圆柱面不可见； W 面的投影的两素线是圆柱体左右两部 分可见性的分界线，左半圆柱面可见，右半 圆柱面不可见。 ( ) ( ) A (D) C B 特殊点 二、圆锥 1 圆锥的组成 s o o1 A 由圆锥面和底面组成。圆锥面是由直线SA绕 与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线 SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆 锥面的素线。 在图示位置，水平投影为一圆。另两个投影为等腰三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 s s ? ● ● s? 2、 圆锥体的投影图 3、可见性的判别 从图中可看出， H 投影：圆锥面是可 见的，底面不可见； V 面投影：左右素线为锥面前后可见与 不可见的分界线，前半个圆锥面可见，后半 个圆锥面不可见； W 投影：前后素线为锥面左右可见不可 见的分界线，左半个圆锥面可见，右半个圆 锥面不可见。 4、圆锥体表面上取点、线 圆锥面的三个投影都没有积聚性，但圆锥表面上的点，一定落在过该点的素线或维圆上，因此可利用素线法或维圆法求解。 维圆法：过点作锥面上垂直于轴线的圆， 求出圆的其它投影。由于点在圆周上，则点的投影一定在圆的同面投影上。这种用纬圆作为辅助线方法称为纬圆法。 素线法：过锥顶引过已知点的素线，求得素线的投影，然后利用线上定点的方法求得。这种用素线作为辅助线的方法称为素线法。 1. 纬圆法 2. 素线法 前半锥 可见 (b) a b a b (a) Y Y B A 取线 a? b? c? d? A B C D 1? 1 a 2? 2 b 3? 3 c d a b c d 六.直线的投影 确定：两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 a a? a? b? b? b ● ● ● ● ● ● A M B ● a≡b≡m ● ● ● A B ● ● ● ● a b ● ● A B ● ● a b α 直线垂直于投 影面投影重合 为一点。 积聚性 直线平行于投影面投影反映线段实长 实形性 直线倾斜于投影面投影比空间线段短 变形性 (一)投影面垂直线 ● a? b? a(b) a? b? ● c?(d?) c d d? c? ● e? f? e f e?(f?) 正垂线 铅垂线 侧垂线 1、在垂直的投影面上的投影，积聚成一点。 2、在另外两个投影面上的投影，平行于投 影轴（与直线相平行的投影轴），且反映 真长。 (二)投影面平行线 b a