西北工业大学2014-2015学年第2学期概率论与数理统计A卷.doc

诚信保证 本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则， 诚实做人。 本人签字： 编号： 　　　 　西北工业大学考试试题（卷） 2014－2015 学年第二学期 开课学院 理学院 课程 概率论与数理统计 学时 4 8 考试日期 2015..3 考试时间 2小时 考试形式（闭）（A）卷 考生班级 学　号 姓　名 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 若A, B, C是随机事件，A, C互不相容，则 。 设随机变量相互独立，同服从均匀分布，令 则 , 。 3. 某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0p1), 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为_________。 4. 设是来自正态总体的样本，当= 时，统计量服从分布，统计量的概率分布为 。（写出分布参数） 教务处印制 　　　　　 共6页　第1页 西北工业大学命题专用纸 5. 设总体X服从参数为2的指数分布，为来自总体X的简单随机样本，则当时，随机变量序列依概率收敛于 。 6．设总体X的概率密度为其中是未知参数，是来自总体X的简单随机样本，若是的无偏估计，则常数C= 。 7. 设总体与为样本均值和修正样本方差，置信区间为 。 二、(12分) 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品. 从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： (1) 从乙箱中任取件产品是次品的概率. (2) 如果从乙箱中取到一件次品，则从甲箱中取到的3件产品中有2件是次品的概率是多少？ 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 　共6页　　第2页 西北工业大学命题专用纸 三、（14分）设随机变量(X, Y)具有概率密度 求概率； 求的概率密度。 四、（14分）设二维随机变量(X, Y)的概率密度为 　　　　 (1) 问与是否独立？给出证明过程； (2) 求Z＝的概率密度. 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共6页　　第3页 西北工业大学命题专用纸 五、（14分）已知随机变量和Y的分布律分别为 X 0 1 P 1/3 2/3 Y -1 0 1 P 1/3 1/3 1/3 求：（1）的联合分布律；（2）的分布律； 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　共6页　　第4页 西北工业大学命题专用纸 六、（14分） 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　共6页　　第5页 西北工业大学命题专用纸 七、（12分）某纺织厂生产的维尼纶纤维强度(用X表示)，在生产稳定的情况下，服从正态分布。按往常资料今从某批维尼纶中抽测5根纤维，得纤维强度数据为 1.32， 1.35， 1.36， 1.40， 1.44。 试问：这批纤维强度的方差有无显著变化 ( 已知 ) 教务处印制　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　共6页　　第6页