九年级中考一轮复习导学案：30课时+圆的有关性质.doc

第课时基础知识梳理点在_____ ___________； 点在_____ ___________； 点在_____ ___________。 （三）圆的有关性质 1、对称性：圆是 ，并且具有旋转不变性。 2、圆心角定理：在同圆或等圆中， 。 推论（等对等定理）：在同圆或等圆中，_______________________ ____，只要有一组量相等，则它们所对应的其余三组量也分别相等。即四组量中，知一推三。 3、垂径定理：垂直于弦的直径平分 ，并且平分 。 推论1：_________________________ ________ _， 五个结论中，知二推三。 弦长a、半径r、弦心距d、拱高h四个量的数量关系： 。（知二推二） 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧．已知⊙O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_____;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______. AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E点，若CD=8，则 CE= ． 5、如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A．3：2 B．：2 C．： D．5：4 6题图 10题图 6、如图，CD⊥AB于点E，若∠B＝60°，则∠A＝________.? 7、（10南通市°，则AC的长是________. 8、有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上则这个三角形一定是 （ ）． A．B．C．D． 9、两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为( )． A．12．5B．25C．20D．10O，若∠OAB =28°，则∠C的大小为（ ） A 28° B 56° C 60° D 62° 三、典型例题 图1 例1、（2014北京市）如图1，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（? ??）．? A．2????B．4????C．4????D．8 例，则⊙C的半径为（ ） A. 6 B. 5 C 3 D. 例3、（2014年山东烟台）如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=β．?求证：tanα?tan． 四、达标检测题 （一）基础巩固题 1、（2014?三明）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（??）? ?A． DE=BE? B．弧BC=弧BD? C．△BOC是等边三角形 ?D．四边形ODBC是菱形? 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 2、（2012湖北黄冈）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12， EB=2，则⊙O的直径为（ ） A. 8 B. 10 C.16 D.20 3、（2011贵州）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 A、2cm B、cm C、cm D、cm（2011泸州）已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为m 5、（2014南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm， 则油的最大深度为 (??)???? A．40cm?????B．60cm??????C．80cm??????D．100cm? 6、（2011吉林长春3分）如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为 度．