第九章决策理论与方法-罗党-竞争型决策方法.pptVIP

9.4 不完全信息静态竞争型决策 另一种等价形式的定义方式为：贝叶斯均衡是一种与类型有关的策略组合 ，其中 每个局中人在给定自己类型 和其他局中人策略 的情况下最大化自己的期望效用函数，即 9.4 不完全信息静态竞争型决策 9.4.4 贝叶斯均衡实例 例9-4-2 不完全信息古诺竞争 将基本古诺竞争模型扩展到不完全信息情形。假设企业2对企业1的生产成本不完全了解，仅知道一半可能为高成本 ,一半可能为低成本 ，企业2的单位成本为 。根据贝叶斯转换方式，假设这一概率判断为公共信息。 局中人1知道自己的真实类型，因此他的最优反应函数为： 9.4 不完全信息静态竞争型决策 高成本时 低成本时 局中人2的期望利润为： 使之最大化的一阶条件给出局中人2的反应函数： 9.4 不完全信息静态竞争型决策 联立求解可得贝叶斯均衡为： 显然，当 时，贝叶斯均衡退化为完全信息时的纳什均衡。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 定义9.5.1 信号竞争型决策的完美贝叶斯均衡为一种策略组合 和后验信念 ，满足： 如果 则 为 上的任意概率分布。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 9.5.2 完美贝叶斯均衡 设有个 局中人，局中人 的类型为 为局中人 关于其他局中人类型的先验信念。局中人 的纯策略为 为信息集 上局中人 观测到的其他局中人的行动组合，为由 限定的对应行动组合， 为观测到 时形成的对其他局中人类型的后验信念， 为局中人 为类型 时得到的支付。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 定义9.5.2 完美贝叶斯均衡 贝叶斯均衡是一种策略组合 与一种后验概率组合 ，满足： （P）对于所有的局中人 ，在每个信息集 ， （B） 由先验概率 、所观测的 和最优策略 通过贝叶斯法则形成。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 9.5.3 完美贝叶斯均衡举例 声明竞争型决策主要研究在有私人信息、信息不对称的情况下，人们通过口头或书面的声明传递信息的问题。声明竞争型决策一般是不完全信息竞争型决策，也就是动态贝叶斯竞争型决策。 1. 声明竞争型决策 设竞争型决策中的声明方有两种可能的类型 ,行为方有两种可能的行为 ，并且已知对于两种不同类型的声明方，行为方采取两种不同行为时双方的得益如图9-5-1。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 从双方的得益可以看出：① 类型的声明方和 类型的声明方偏好行为方的不同行为。 类型的偏好类型的偏好 类型的偏好 。②行为方在声明方是 类型和 类型时也分别偏好 和 。因此两个竞争方的偏好具有完全的一致性 ， 。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 如果模型中的得益情况发生某种变化，例如变成图9-5-2中的情况。 在不同类型声明方的偏好相同，而行为方在声明方的类型不同时偏好不同的竞争型决策中，声明是不可能有效传递信息的。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 在声明竞争型决策中声明能有效传递信息的三个必要条件： （1）不同类型的声明方必须偏好行为方的不同行为。 （2）对应声明方的不同类型，行为方必须偏好不同的行为。 （3）行为方的偏好必须与声明方的偏好具有一致性。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 2. 离散型声明竞争型决策模型 如果声明竞争型决策中的声明方有有限种（设为 种）可能的类型，行为方有有限种（设为 种）可能的行为，那么这样的声明竞争型决策称为离散型声明竞争型决策。 这种竞争型决策模型可以用如下方式描述： （1）自然抽取声明方的类型 ，抽取的方法是从类型集合 中以概率分布 随机抽取，其中 。 9.5 不完全信息动态竞争型决策 （2）声明方了解到自己的 以后，从 中选择的行为集合 ，作为自己声明的类型。当然 可以与 相同，也可以与 不同。 （3）行为方在听到声明方的声明 后，在可选择