1.八年级数学(下册)第16章(16.1分式)第2页.doc

第 16 章 分式 16·1 分式 （共1课时 第1 课时） 教学时间: 二○一一年 三 月 日（ 星期 ） 午第 节课 教学班级: 八 年级（ 1 ）班 教学目标: （1）知识与技能目标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。 （2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。 （3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。 教学重点: 分式的概念。 教学难点: 识别分式有无意义；用分式描述数量关系。 课前辅助：多功能教室 教学过程设计: 创设情境t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)中的两个，分别运用整式的四则运算（分四个组），合成四个代数式。其中有新的一类代数式吗？请说一说。 2.探索交流 ： （1）你们所发现的这一类新代数式：，，……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ （2）类比分数，概括分式的概念及表达形式 被除数÷除数=商数 被除式÷除式=商式 3 ÷ 4 = n ÷ (a-x) = 整数 整数 分数 整式 整式 分式 （3）小组内互举例子，判定是否分式 针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。 （二）再探新知 如何识别分式有意义，是本节课的难点，也是探究学习的好素材。课本中分式有意义的条件是直接给出的，而我在以往的教学中发现学生往往忽视这个条件或是对分母整体不为零 认识模糊，为了更好地突破难点，我创设了以下活动供学生自主探究分式有意义的条件。 1.探究活动 （1）填表： a … -2 -1 0 1 2 … … … … … （2）概括分式在什么条件下有意义，对一般表达式里的分母B作出取值限定：B 不能等于零 首先是组织学生独立填写表格。表格的设计，意在通过求分式的值，将“代数化”了的分式还原为学生熟悉的分数，通过填表，不同层次学生的发现将会有差异，此时正是倾听与交流的好时机，通过互相说服和推广，他们最终会达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义。继而引导学生通过再次类比分数，将陌生问题向熟悉问题转化，自主得出“分式有意义”的条件，同时渗透从特殊到一般的数学思想。 2.例题与练习 例1.（1）当a=1，2时，分别求分式的值 （2）a取何值时，分式 有意义？ 你知道吗：当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） (2) （3） 例1由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。“你知道吗”采用组内合作然后组间抢答的形式开展活动，激发兴趣。除课本随堂练习以外，我补充了第（3）问，加深学生对新知识的理解，强调分数线的括号作用，强化分母的整体意识，从而进一步改善学生原有的认知结构。 （三）应用新知 学生的个人知识、直接经验、生活世界是重要的课程资源。为了引导学生从自己熟悉的生活背景中发现、掌握和运用数学，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，我在此安排了三个问题，让学生通过运用分式表示数量关系，进一步熟悉数学的抽象概括过程，体会分式可以为解决实际问题服务。. 例2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（ ）个月，实际完成一期工程用了（ ）个月。 （四）深化拓展 把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义 1.1÷n 可以与倒数、工作效率、等分相联系，学生比较熟悉，应该可以通过独立思考得出。 （五）小结巩固 1.小结 （1）谈一谈：你这一节课有什么收获？ 知识： 分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。 方法： 发现学习法 情感： （2）课堂评价（评价表见附表）