不等式解决方案问题.ppt

用一元一次不等式（组）解决实际问题方案设计型应用问题 一. 自学（知识准备） 1. 用式子表示，并在数轴上画出来: 3 （1）大于3的数a； （2）不超过6的数b； a﹥3 b≤6 （3）小于5的数c； （4）不小于-4的数d; c＜5 d≥-4 6 5 -4 无数 观察并思考： 1.不超过6的数有 个；整数有 个；负整数有 个；自然数有 个，分别是 ；正整数有 个，分别是 . 2.（1）方程2x-1=3的解有________个；（2）不等式2x-1＜3的解有________个，非负整数的解有________个，分别是________，其解集为_______ 无数 无数 7 0,1,2,3,4,5,6 6 1,2,3,4,5,6 1 无数 2 0,1 x＜2 求不等式组 整数解 二 ． 互学（探究） 方案 进行工作的具体计划或对某一问题制定的规划 初中数学新课标强调提高学生运用所学数学知识，解决现代社会中实际问题的能力．为了考查学生的能力，许多省市近几年的中考数学试题中，结合现代社会实践，以及市场经济的一些实际问题，出现了许多新型应用题．这其中包括不等式型的分配方案应用题,下面请同学们欣赏几道应用题中的方案设计型问题． 方式一 方式二 月租费 30元/月 0 本地通话费 0.30元/分 0.40元/分 例：小平的爸爸新买了一部手机，他从移 动公司了解到现在有两种通话计费方式： 解：设累计通话x分，则用方式一要收费（30+0.3x）元，用方式二要收费0.4x元，如果两种计费方式的收费一样，则 0.4x=30+0.3x 移项，得：0.4x－0.3x=30 合并同类项，得：0.1x=30 系数化为1，得： x=300 答：①如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；②如果一个月内累计通话时间等于300分，那么选择“方式一” 和“方式二”均可；③如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。 解决这种方案型问题关键是利用方程找到 的 ，再作出判断。 临界条件 “两种收费一样” 现在你能用不等式的方法解决吗？ 解法二：设累计通话x分，则用方式一要收费（30+0.3x）元，用方式二要收费0.4x元， ①当方式二收费大于方式一时， 0.4x＞30+0.3x 解得：x＞300，即此时方式一更优惠； ②当方式二收费等于方式一时， 0.4x=30+0.3x 解得：x=300，即此时方式一和方式二均可选择； ③当方式二收费小于方式一时， 0.4x＜30+0.3x 解得：x＜300， 即此时方式二更优惠。 2. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A.B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元，生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元， （1）按需要安排A.B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来； （2）第（1）小题中哪中方案获利最大？最大利润是多少？ 3．今秋，某市玉龙村水果喜获丰收，果农和灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农和灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ （1）解：设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8－x）辆，依题意，得 ① ② 解此不等式组，由①得 x≥2，由 ②得x≤4， 即 2≤x≤4． ∵ x是正整数，∴ x可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：