微波技术第3章.ppt

注：归一化的入射波电压和归一化的反射波电压 等效双线上的电压和电流为入射波和反射波之和，即 现介绍用阻抗测量网络的散射参量的方法。 如果该二端口网络是可逆网络，则S12=S21，则上式可写成： 根据二端口网络参量的定义， 表示端口k至端口j的开路归一化转移阻抗； 表示端口j的开路归一化输入阻抗； 表示端口k至端口j的短路归一化转移导纳； 表示端口j的短路归一化输入导纳。 散射参量矩阵方程为 其中， 它表示当j≠k, 除端口j外, 其余各端口参考面均接匹配负载时, 第j个端口参考面处的反射系数。若Sjk=0，表示两个端口之间无耦合(相互隔离)。Sjj表示端口j的电压反射系数。 (1) 互易性质 若网络互易, 则有 Sjk=Skj (j, k=1, 2, …, N, j≠k) 或写作 [S]T= [S] (2) 无耗性质 若网络无耗, 则有 [S]+[S] = [I]  其中 [S]+是[S]的共轭转置矩阵。 对于无耗网络, 输入的总功率应等于输出的总功率, 即有 无耗网络的幺正性 (3) 对称性质 若网络的端口j和端口k具有面对称性, 且网络互易, 则有 Sjk=Skj , Sii=Sjj 这些性质在微波元件分析中十分有用。  多端口网络［S］矩阵具有以下性质: §3.8 微波网络的信号流图 微波网络的作用是用网络的外特性参量来描述的，而网络外特性参量可以通过网络参量得到。求网络参量实质上是求解线性代数方程组。对于较复杂的组合网络，除了用矩阵消元法求解方程组外，还可以将方程组以信号流图表示，再在图上求解网络的外特性参量。这一方法又称为图解法。由于可以用不同的网络参量描述同一网络，故可以画出用不同网络参量表示的信号流图。但常用的是用散射参量表示的信号流图。下面简要介绍信号流图的建立和求解方法。 1. 信号流图的建立 信号流图是由一系列结点和有向支线组成。结点代表线性方程组中的变量；有向支线代表两变量之比，支线箭头方向表示两变量之间的因果关系。信号流图中的结点和支线定义如下： (1) 结点: 代表线性方程组中的变量和常数项，用符号“o”表示； (2) 支线: 两结点之间的有向线段，支线传输量为两结点变量的比例 系数； (3) 源结点: 它只有离开结点的支线，无进入结点的支线； (4) 汇结点: 它只有进入结点的支线，无离开结点的支线； (5) 路径: 沿同方向几条支线的串联，路径的传输量等于各支线传 输量之积； (6) 环: 沿同一方向的闭合路径，环的传输量等于闭合路径的传输量 (7) 自环: 只含有一个结点和一条支线的环，自环的传输量等于所含 支线的传输量。 据此建立的基本网络信号流图如下图所示。 基本网络的信号流图 常用微波网络的信号流图 二端口 三端口 四端口 2. 信号流图的简化法则 利用信号流图的简化法则，可从信号流图求出网络的某一外特性参量。 (1) 规则1 (Series Rule): 对于拥有共同节点，且只有唯一的入口和出口的二支线，可以结合一起形成单支，其系数为原支线系数的乘积。 如图可推导出： (2) 规则2 (Parallel Rule): 通过一共同的节点相互连接的两个分支（并行的分支）可以结合成一个单个的分支，且其系数为原分支系数之和。 如图可推导出： (3) 规则3 (Self-Loop Rule): 如果一节点有一自循环(分支的始终点为同一点)的系数为S，通过乘上分支反馈系数1/(1?S)，则可消除自循环。 如图可推导出： 消除U2 给出 (4) 规则4 (Splitting Rule): 只要分开后的流程图每个都有原节点连接的输入和输出分支，且这些分支唯一且仅出现一次，则任意节点可以分成两个分开的节点。 如图可推导出： 如图得到信号流图的简化法则 3. 信号流图的应用示例 求下图所示的二端口网络参考面T2接负载阻抗ZL ，T1接电源波bs时，参考面T1的电压反射系数Γ1,以及a1/bs,设外接传输线的倍乘因子为1。 解：将上图电路形式用信号流图表示为 用5个步骤化简信号流图求出Γ1,以及a1/bs 步骤1：断开最右侧b2与a2间的环路并形成反馈环S22ΓL 步骤2：分解a1与b2间的反馈环，将其化为被乘因子 步骤3：完成a1和b1之间的并联、串联的运算，求出输入反射系数。 规则3 规则1 规则