必修二5曲线运动.ppt

二、平抛运动的研究方法和运动规律　 拓展延伸 1.研究方法:采用运动分解的方法,将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。 2.平抛运动的规律: 竖直位移y= gt2 竖直速度vy=gt 竖直分运动 水平位移x=v0t 水平速度vx=v0 水平分运动 位　移 速　度 图　示 大小: 方向:与水平方向夹角为 α,tanα= 大小: 方向:与水平方向夹角为 θ,tanθ= 合运动 位　移 速　度 【微思考】 (1)平抛运动的加速度恒定不变,之前所学的速度公式v=v0+at, 位移公式x=v0t+ at2等可以直接应用吗? 提示:不可以,速度公式v=v0+at、位移公式x=v0t+ at2适用于 匀变速直线运动,平抛运动是匀变速曲线运动。 (2)平抛运动只能按水平方向和竖直方向分解,不能按其他方向 分解吗? 提示:能,一般把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和 竖直方向上的自由落体运动,有的时候也可以向其他两个相互 垂直的方向分解。 【题组通关】 【示范题】(多选)(2013·上海高考改编) 如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达 山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直 击中山坡上的目标A。已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出(　　) A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度 C.炸弹的飞行时间 D.以上都不对 【解题探究】(1)炸弹释放后做什么运动,为什么? 提示:平抛运动,由于惯性,释放的炸弹具有水平速度,仅受到重力作用,做平抛运动。 (2)炸弹在水平方向和竖直方向做什么运动? 提示:炸弹在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动。 【规范解答】选A、B、C。根据题述,tanθ= ,x=vt, tanθ= ,H=h+y,y= gt2,由此可算出轰炸机的飞行 高度H,轰炸机的飞行速度v,炸弹的飞行时间t,选项A、 B、C正确。选项D错误。 【通关1+1】 1.(2014·德州高一检测)一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是( ) 【解析】选D。可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速 度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间。因为 vy=gt，又 故选项D正确。 2.用30 m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角(g取10 m/s2)。求： (1)此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移。 (2)再经多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60°? 【解析】根据题意可知物体的运动在水平方向是匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，运动示意图如图所示： (1)由图示可得 所以在此过程中水平方向的位移xA=v0tA=30 m 竖直方向的位移y= gtA2=15 m (2)设物体在B点时的速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为tB，则：tB= 所以物体从A点运动到B点所经历的时间： Δt=tB-tA=2 s=3.5 s 答案：(1)30 m 15 m (2)3.5 s 【变式训练】1.(多选)对做平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小( ) A.水平位移 B.下落高度 C.落地时速度的大小和方向 D.落地时位移的大小和方向 【解析】选C、D。平抛运动的物体水平方向为匀速直线运动， 竖直方向为自由落体运动。已知落地时速度的大小和方向，则 初速度为落地速度的水平分速度，故C正确；若知道物体落地 时位移s的大小和方向，设位移与水平方向的夹角为α，则 scosα=v0t，ssinα= gt2，两式联立可求出初速度的大 小，故A、B错，D正确。 2.两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平 射程相等，则它们的抛出点离地面高度之比为( ) A.1∶2 B.1∶ C.1∶4 D.4∶1 【解析】选C。设物体被抛出时的高度为h，初速度为v，则由 h= gt2得运动时间t= ，水平射程x=vt= ，根据题 意得 ，故h1∶h2=v22∶v12=1∶4，C选项正确。 【素养升华】 平抛运动中时间的求解方法 (1)位移法：利用水平位移或竖直位移求解时间，由平抛运动 的时间等于各分运动的时间，根据水平方向t= 或竖直方向 h= gt2，得t= (2)速度法：利用速度求解时间，先求出竖直分速度，由于竖 直方向为自由落体运动，则有vy=gt，故t= (3)推论法：利用匀变速直线运动的推论Δh=gT2求解时间。 三、平抛运动的四个推论