九年及数学中考专题(数与代数)第二十五讲《概率》课件(北师大版).ppt

第二十五讲 概率的基础知识 一.课标链接 概率的基础知识 概率是新课程标准新增的知识内容，这部分知识与统计有着密切的联系。近几年概率知识在中考中考查内容也在逐渐加强，试题的形式多样，关注用概率知识解决日常生活和工作的实际问题. 概率基本概念仍以填空题、选择题的形式考查，重在对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测，初步感受事件发生的不确定性和可能性，进一步体会事件发生可能性的含义，以及计算一些简单事件发生的可能性，正确地认识生活中的一些不确定现象. 二.复习目标 1．在具体情境中了解概率的意义，明确事件的三种类型，会运用列举法（树状图或列表）计算简单事件发生的的概率。 2．通过大次数重复实验，获得事件发生的概率，知道大次数重复实验时，频率可作为事件发生的概率的估计值。 3.会运用概率知识认识并解决简单的实际问题（比如对一些象限的解释、评判游戏的公平性、对某项活动的“合算”与否进行评判、会设计概率模型等）. 三.知识要点 1．事件的分类及其概率 生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件. ①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0， 即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件，那么0P(A)1. 三.知识要点 2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法 我们重点学习了两种随机事件概率的计算方法：即理论计算和实验估算. (1)理论计算又分为如下两种情况： 第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算； 第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算； 三.知识要点 2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法 (2)实验估算又分为如下两种情况： 第一种：利用实验的方法进行概率估算.要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率. 第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算.如:利用计算器产生随机数来模拟实验的方法. 综上所述，目前掌握的有关于概率模型大致分为三类；第一类问题没有理论概率，只能借助实验模拟获得其估计值；第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求，只能借助实验模拟获得其估计值；第三类问题则是简单的古典概型，理论上容易求出其概率. 注意:虽然我们可以利用公式计算概率，但在学习这部分知识时，更重要的是要体会概率的意义，而不只是强化练习套用公式进行计算. 四.典型例题 例1请将下列事件发生的概率标在下图中 （1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率。 （2）太阳每天东升西落。 （3）甲、乙两足球队进行比赛，甲队获胜的概率。 （4）在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性。 四.典型例题 思路分析：本题重点考查对事件发生可能性大小的理解以及利用0～1之间的数轴表示概率的大小，通过运用0，1之间的数轴直观的感受概率的取值范围。要想解决本题提出的问题，必须明确以下几点： ①因为骰子只有1、2、3、4、5、6这六个面，不会出现7，所以概率为0； ②因为太阳东升西落是必然事件，所以概率为1； ③因为一场比赛的结果有3种：胜、平、负，所以甲获胜的概率是 ； ④因为箱子中有3个球，而黄球有两个，因此拿出黄球的概率是 . 四.典型例题 知识考查：本题初步渗透了数形结合的思想，一般地，P(必然事件)=1；P（不可能事件）=0；0P(不确定事件)1.由于事件发生的概率在0～1之间，而基于对频率与概率关系体验的基础上，我们可以通过用分数来刻画事件发生的概率，并在0～1的线段图上将其表示出来. 解:P（1）=0；P（2）=1； P（3）= ；P（4）= . 在图上表示为： 四.典型例题 例2袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个球除颜色以外都相同，从袋子中任意摸出一个球. （1）P（摸到白球）= ； P（摸到红球）= ； P（摸到绿球）= ； P（摸到白球或红球）= . （2）P（摸到白球）= P（摸到红球） （填“”、“”或“=”） . 四.典型例题 思路分析：本题重点考查简单的概率计算.由于所有可能出现的结果：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球，摸到白球可能出现的结果，1号球、2号球、3号球，摸到红球可能出现的结果：4号球、5号球.所以， P（摸到白球）=