全国软考-一个决策树算法案例分析.ppt

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* * 兵者,国之大事也。死生之地,存亡之道,不可不察也。故经之以五事,效之以计,而索其情。一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五曰法。 夫未战而庙算胜者,得算多者;未战而庙算不胜者,得算少也。多算胜,少算不胜,而况於无算乎? 兵法:一曰度,二曰量,三曰数,四曰称,五曰胜。地生度,度生量,量生数,数生称,称生胜。 4.1 决策分析案例背景 匹兹堡开发公司(PDC)已购得一块地用于建造一个高档的沿河综合商业楼,其位置对繁华的匹兹堡和金三角有很好的景观,所谓金三角是指两条小河汇流成俄亥俄(Ohio)河的地段。每一个建筑物单元的价格是30万~120万,取决于单元所处楼层,面积以及备选的设施。  公司对这套楼房的设计,已制定三个方案: d1——小型楼,有6层,30个单元; d2——中型楼,有12层,60个单元; d3——大型楼,有18层,90个单元。 决策问题是要从这三个方案中选择其中之一,并提出决策分析的书面报告,包括分析计算书,建议,以及风险提示。 常规(用)决策技术和效用理论 为了进行决策分析,必须做好以下两项工作: (1)市场调研,综合楼被市场接受的程度如何?亦即市场的需求如何? 对此问题,公司管理者通过调研认为,只有两种市场接受状态,称为决策者无法控制的自然 状态: S1——高的市场接受程度,对楼房有显著需求; S2——低的市场接受程度,对楼房需求有限。 (2)要根据工程设计与造价核算以及销售价格计算出不同方案,不同自然状态时,楼房的盈 亏(益损)表。对该问题,经计算得到如下益损矩阵Vij: -900万 2000万 大型楼d 3 500万 1400万 中型楼d 2 700万 800万 小型楼d1 低的市场接受程度S2 高的市场接受程度S1 自 然 状 态 备选方案 其中i——表示方案,j——表示状态。比如:V32=-900万,表示大型楼方案 d3在低 的市场接受S2时,楼房不能正常销售,估计可能带来亏损900万。 4.2 常用决策分析方法 按照问题面临的自然状态出现的概率无法知道,抑或可以通过调研统计得到,常用决策方法划分为不确定性决策方法与风险决策方法。 一、不确定性决策方法(自然状态出现的概率不知道) 其常用方法有: 1大中取大法或乐观法 对各方案先从不同状态的Vij中取一最大值者,得: 最大值 小型楼d1→800万 中型楼d2→1400万 大型楼d3→2000万←Max·Max 再从不同方案的最大值中取一最大值,为2000万,所对应的方案——大型楼方案d3为决策的最佳方案。 2 小中取大法或保守法 对各方案,先从不同状态的Vij中取一最小值者,得: 最小值d1→700←Max·Min d2→500 d3→-900 再从不同方案的最小值中取一最大值,如700万,所对应的方案——小型楼方案d1为决策的最佳方案。 3等概率法 该方法认为,不同自然状态出现的概率彼此相等。在等概率原则下,则可分别先将各不同方案的所有自然状态的益损值求和,得: d1→800+700=1500万 d2→1400+500=1900万←Max d3→2000-900=1100万 再从各方案的合计和值中取一最大值,如1900万,所对应方案d2的最佳方案。  4 最小后悔值原则的方法 该方法相似于保守方法,取悲观态度。首先从益损矩阵中求后悔值,即机会损失值Rij: Rij= V*j-Vij (j=1,2,…,n) (i=1,2,…,m) 式中V*j——对状态Sj而言的最佳决策的益损值; Vij——状态Sj、方案di相应的益损值。 由此,可得后悔值Rij矩阵为: 700-(-900)=1600 2000-2000=0 d3 700-500=200 2000-1400=600 d2 700-700=0 2000-800=1200 d1 s2 s1 再分别对各方案,从不同自然状态的后悔值中取一最大者,得到: 最大的后悔值 d1 →1200万 d2 →600万←Min d3 →1600万 然后从各方案的最大后悔值中选取一最小者,为600万,则它对应的方案d2为最佳方案。 二、风险决策方法(自然状态出现的概率已知

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