万有引力定律及其应用.ppt

* 万 有 引 力 定 律 的 应 用 复习精要 地球自转对地表物体重力的影响 07届广东惠州市第二次调研考试4 2007年天津理综卷17 2007年理综全国卷Ⅰ 14 2007年高考江苏卷10 2007年理综四川卷17 06年12月广州市X科统考卷13 07年苏锡常镇四市二模14 06-07学年度南京市金陵中学一模14 江苏省启东市07届第一学期期中测试14 2007年上海卷19A 07年江苏省扬州市一模18 2007年理综山东卷22 2007年物理海南卷11 2007年高考广东卷16 万 有 引 力 定 律的应用 复习精要 1.在中学物理范围内，万有引力定律一般应用于天体在圆周运动中的动力学问题或运动学问题的分析，当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力,据此即可列出方程进行定量的分析。 2. 一个重要的关系式 由 地球自转对地表物体重力的影响 3． 如图所示，在纬度为φ的地表处，物体所 受的万有引力为 mg F向 φ ω F 而物体随地球一起绕地轴自转所需 的向心力为 F向=mRcosφ·ω2 方向垂直于地轴指向地轴，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力mg，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。 由于地球自转缓慢，所以大量的近似计算中忽略了自转的影响，认为地球表面处物体所受到的地球引力近似等于其重力，即 07届广东惠州市第二次调研考试4 4．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小 B D 2007年天津理综卷17 17．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1 、m2 ，半径分别为R1 、R2 ，人造地球卫星的第一宇宙速度为v ，对应的环绕周期为T ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ( ) A 2007年理综全国卷Ⅰ 14 14.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为 ( ) A. 0.5 B. 2 C. 3.2 D. 4 解: 由题意可以得到 g=1.6g; 由黄金代换GM=gR2可以得到 解得R=2R B 2007年高考江苏卷10 10、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是 ( ) A、地球的向心力变为缩小前的一半 B、地球的向心力变为缩小前的1/16 C、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 B C 解： 天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，则地球和太阳的质量缩小到原来的1/8,地球和太阳的距离缩小到原来的1/2,即 地球绕太阳公转的向心力 地球绕太阳公转周期T′ 2007年理综四川卷17 17.我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得摆长为 l 的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为 ( ) A．　　 B．　　 C．　 D． 解： 解得： B 06年12月广州市X科统考卷13 13.（13分）宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L．已知月球半径为R，若在月球上发射一颗卫星,使它在月球表面附近绕月球作圆周运动．若万有引力恒量为G，求： (1)该卫星的周期； (2)月球的质量. 解： (1)设月球表面附近的重力加速度为g月 L=v0t ② 由①②③解得该卫星的周期 (2) 由①②解得： 解得月球的质量： 07年苏锡常镇四市二模14 14 . ( 14 分)已知地球质量为 M ，地球半径为 R ，引力常量为G。 (1)试利用上述物理量推导第一宇宙速度的表达式．（要写出必要的文字说明） (2)若已知第一宇宙速度大小v1= 7.9km/s ，地球半径 R=6.4 ×103 km,引力常量G =6.67×10-11N·m2/kg2，请计算地球的质