万有引力定律的应用 (2).ppt

1-75 月亮绕地球的周期为T，环绕半径为r，则由此可得地球质量的表达式为__________，若地球半径为R，则其密度的表达式是_________ 地面上的重力加速度是9.8N/kg，地球的半径为6400km。请问地球的质量是多少？地球的平均密度是多少？ 已知月球的半径是r，月球表面的重力加速度为g月，万有引力常量为G，若忽略月球的自转，试求月球的平均密度的表达式。 应用之三：人造地球卫星 宇宙速度 什么是地球同步卫星？ 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T＝２４ｈ 第二节 万有引力定律的应用 第二节 万有引力定律的应用 1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式 2、万有引力定律公式： 3、万有引力和重力的关系是什么？ 复习提问： 重力是地球对地面上物体的万有引力引起的， 重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。 天体运动的基本方法： F引=F向 应用之一：天体质量的计算 M r m 方法一:要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗卫星，只要知道卫星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量。 万有引力定律在天体运动中的应用 Mm r2 G =m?2r =m 4?2 T2 r =m4?2 f2r v2 r =m 天体质量： 开普勒第三定律： GT 2 = M 4π 2 r 3 T 2 r 3 = 4π 2 GM M T r 方法二、物体在地球表面的重力等于万有引力。 R M m 已知月球表面上的重力加速度是g月，月球的半径是R月。 问：月球的质量M月是多少？ R月 M月 m 已知火星表面上的重力加速度是g火，月球的半径是R火。 问：火星的质量M火是多少？ 想一想：为什么说卡文迪许是可称出地球质量的人。 R地 M地 m 已知火星的半径为3.43×106m，火星表面上的重力加速度为3.78m/s2，试求火星的密度。 已知地球的质量为月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，若地球上的重力加速度是g。问（1）月球上的重力加速度是多少。 （2）若在月球上H高度以v0水平抛出一物体，问物体落地时的水平位移是多少？ 应用之二：预测未知天体 亚当斯与勒维烈预测在天王星附近还有一颗行星。 1781年英国天文学家威廉.赫歇耳同望远镜发现了太阳系的第七颗行星——天王星 1821年，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律算出的理论轨道存在较大的误差 猜想：………. 1846年9月23日，海王星被发现。 1930年2月18日，冥王星被发现。 冥王星是行星吗？ 太阳系还有行星吗？ 一、人造卫星 300多年前牛顿的人造地球卫星设想 地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？ 由此可见，人造地球卫星运行遵从的规律是：卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向力： 设地球和卫星的质量分别为M、 m，卫星到地心的距离为r，试计算卫星运行的速度v。 讨论： 1、卫星距地心越远，它运行的速度越慢。 2、人造卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系 若地球半径为R，卫星距地面高度h，则r=R+h； 3、靠近地面运动的卫星的运行速度是最大的速度。 对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径R，把r用地球半径R代入，可以求出： 这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，叫做第一宇宙速度。 近地面的卫星的速度是多少呢？ 7.9km/s是人地球卫星进入轨道时的最小速度。也是卫星的运行速度是最大的速度。 地球 1、第一宇宙速度：v=7.9km/s (地面附近、匀速圆周运动） V1=7.9km/s 11.2km/sv7.9km/s V2=11.2km/s 2、第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的吸引，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的还受到太阳的引力。 V3=16.7km/s 3、第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫第三宇宙速度。 二、宇宙速度 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 1、周期T=24hour 2、距地面高度h=35800km 3、环绕速度V=3.075km/s 4、位置在赤道上空。 三、通讯卫星（地球同步卫星）： 三、通讯卫星（地球同步卫星）： 1、周期T=24hour 2、距地面高度h=35800km 3、环绕速度V=3.075km/s 4、位置在赤道上空。 什么是地球同步卫星？ 所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T＝２４ｈ 所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上 例题： 一、下