三角函数复习解答题.ppt

* * * * 1、某居民小区内A,B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南，B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米。当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。 C D A B N 2、水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行 加固，大坝的横截面是梯形ABCD．如图所示，已知迎水 坡面AB的长为16米，∠B＝60°，背水坡面CD的长为16米， 加固后大坝的横截面为梯形ABED，CE的长为8米． （1）已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多 少立方米？ （2）求加固后大坝背水坡面DE的坡度． 例2 在A处测得顶端B的仰角为20o,再向前走16m到C点，测得到顶端B的仰角50 o，请你计算出顶端离地面的高度？（精确到1m） (sin20o≈0.3,sin50o≈0.8,cos20o≈0.9, cos50o≈0.6,tan20o≈0.4,tan50o≈1.2) 20o D B A 50o C α C B A β D 基本图形1 1、如图，一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3 o方向有一小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5 o方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？ （参考数据：sin21.3°≈9/25,tan21.3° ≈2/5, sin63.5° ≈9/10,tan63.5°≈2） A B C D 2、学校校园内有一小山坡，经测量，坡角∠ABC=30°， 斜坡AB长为12米.为方便学生行走，决定开挖小山坡， 使斜坡BD的坡比是1:3（即为CD与BC的长度之比）， A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的 高度AD. B E D C F a b A 3、如图，河流两岸a，b互相平行，C、D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60° ，求河流的宽度CF的值。 （结果精确到个位）． 4、如图,MN表示某引水工程的一段设计路线.从 M到N的走向为南偏东30 °,在M的南偏东60°的 方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区 域为居民区.取MN上的另一点B,测得BA的方向为 南偏东75 °,已知MB=400m,通过计算回答,如果 不改变方向,输水路线是否会穿过居民区? 东 北 M N A B 5、如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看 自己的脚在镜中的像的俯角为45°：如果小华向 后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像 的俯角为30° .求小华的眼睛到地面的距离。 d2 6、 例3 如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得 ∠ABC=45°,∠ACB=30°，量得BC长为20米 ⑴求小河的宽度。 ⑵请再设计一种测量河宽的方案，画出设计图，并作简要地说明。 基本图形2 B A 海岸线 P 1、为申办冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况， 在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面 上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形为危 险区。 现某工人站在离B处3米远的D处测得树顶A点的 仰角为60°,底部B点的俯角为30 ° ,问距离B点 8米远的保护物是否在危险区内？ 2、如图，在湖边高出水面50米的山顶A处望见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察飞艇底标志P处的仰角为45°,又观其在湖中之像的俯角为60°,试求飞艇离开湖面的高度h。(观察时湖面处于平静状态，最后结果精确到1米) B A 海岸线 P 3、人民解放军海军在相距20海里的A、B两地设立 观测站（海岸线是过A、B的直线）。按国际惯例， 海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船 只除特许外，不得私自进入我国领海。 某日，观测员发现一外国船只行驶至P处，在A 观测站测得∠BAP＝63.5 °，同时在B观测站测得 ∠ABP＝34 °,问此时是否需要向此未经特许的船 只发出警告，命令其退出我国领海？ （参考数据： sin63 ° ≈9/10，tan63 °≈2， sin34 °≈3/5，tan34 °≈2/3）