上海中职平面直角坐标系.ppt

圆 直线 直线 圆 5.1 平面直角坐标系 1．数轴 x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 2．数轴上的点与实数是　　　对应的． 1 1．数轴上点的坐标 　　在数轴上，如果点 P 与数 x 对应，则称点 P 的坐标 为 x ，记作 P(x)． x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 P 如，点 A 的坐标为 1 ，记作 A(1)； 点 B 的坐标为－4，记作 B(－4) ． A B （1）点 P 与 －3.5 对应，则点 P 的坐标是　 ，记作　 ； （2）点 A 的坐标是　 ，记作　　； （3）点 B 的坐标是　 ，记作　　； （4）点 O 的坐标是　 ，记作　　． x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 观察数轴，完成下列题目： P A B O x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 C A B D 　　（1）图中点 A 的坐标是　 ，点 B 的坐标是　 ， 点 C 的坐标是　 ，点 D 的坐标是　 ； 　　（2）点 A 与 B 之间的距离 |AB|＝ ；点 C 与 A 之的距离 |CA|＝ ；点 B 与 C 之间的距离 |BC|＝ ． 　　（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗？是怎样的？ 一般地，在数轴上，如果 A(x1)，B(x2)， 则这两点的距离公式为 距 离 公 式 |AB|＝|x2－x1|． x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 A(x1) B(x2) 　　在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的， 如果数轴不是水平放置的 ( 如图所示 ) ，数轴上的距离公式成立吗？ 试求两个图中点 A 与 B 之间的距离． x 0 2 1 3 －1 －2 －3 －4 4 A B x 0 2 1 3 －1 －2 －3 －4 4 A B 　 （1）点 A（－1），C（－3）的中点坐标是多 少？中点坐标与 A，C 两点的坐标有怎样的关系？ 　 （2）点 A（－1），D（2）的中点坐标是多少？ 中点坐标与 A，D 两点的坐标有怎样的关系？ x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 A C D 如图： 数轴上的中点公式 　一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2) 的中点坐 标x满足关系式 x 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 A(x1) B(x2) x= （2）设点 M(x) 是 A，B 两点的中点，则 例　已知点 A（－3），B（5），求： （1）|AB|；（2）A，B 两点的中点坐标． 解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8； 即 A，B 的中点坐标为 1 ． x=　　　　＝1． 　 已知点 A（－6），B（－1），C（2），D（4.5）， E（7），求： 　（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|； 　（2）A，B 的中点坐标；B，E 的中点坐标． x y B A C A1 A2 B2 B1 O 　　过 A，B 分别向 x 轴作垂线AA1，BB1，垂足分别为 A1，B1 ； 如图所示．设 A(x1，y1)，B(x2，y2) ．　 　　过 A，B 分别向 y 轴作垂线AA2，BB2，垂足分别为 A2，B2 ； 　　其中直线 BB1 和 AA2 相交于 点 C ． x y B A C A1 A2 B2 B1 O （2）|AC| 与 |A1B1| 关系如何？ 　　 如何求 |A1B1| ？ （1）以上四个垂足 A1，B1，A2，B2 　　 的坐标分别是多少？ （5）你能表示出 |AB| 吗？ （3）|BC| 等于多少？ （4）在直角三角形中，如何求 |AB| ？ 如图所示．设 A(x1，y1)，B(x2，y2) ． 平面上两点间的距离公式 A(x2 ，y2) x y B(x2，y2) O 设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ，则 S4　给出两点的距离d． 求两点之间的距离的计算步骤： S1　给两点的坐标赋值： 　　x1＝？，y1＝？，x2＝？，y2＝？ S2　计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即 　　dx＝x2－x1，dy＝y2－y1； S3　计算 d＝　　　　　； 因为 　x1＝2，x2＝－2，y1＝－4，y2＝3， 例1　已知 A(2，－4)，B(－2，3) ，求 |AB| ． 因此 所以 　 dx＝x2－x1＝－2－2＝－4， 　dy＝y2－y1＝3－(－4)＝7． 解： 求两点之间的距离： 　（1）A（6，2），B（－2，5）； 　（2）C（2，－4），D（7，2）． x y