不等式及其基本性质.ppt

学习目标 了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系。 掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形。 问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75-2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x 应满足怎样的关系式？ （一）不等式的定义：  (1) ∵ 2a 3a , ∴a是____数 * * 7.1不等式及其基本性质 自学提纲 阅读课本第23—26面内容，解决下列问题： 1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？ 2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或 “x＜a”的形式？ 问题1：用适当的符号表示下列关系： （1）2x与3的和不大于-6； （2）x的5倍与1的差小于x的3倍； （3）a与b的差是负数。 4.5t28000 0.75≤3×0.25x≤2.25 2x+3≤-6 a-b0 5x-13x 合作探究 注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示。 合作探究 练习 判断下列式子是不是不等式： 用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的 式子叫做不等式。 ①3x5; ②a+b=b+a; ③2m≠n; ④x+3＜6; ⑤2x2+x; ⑥x≥1 （二）不等式的基本性质： 1.不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。 如果a＞b，那么a±c＞b±c. 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果ab,c0 ,那么 acbc或 ) 合作探究 4.不等式的对称性：如果ab，那么ba 5.不等式的同向传递性：如果ab，bc,那么ac （二）不等式基本性质： 3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变。 如果ab，c0 那么acbc(或 ) 合作探究 2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 (1) a - 3____b - 3； (2)a÷3____b÷3 (3) 0.1a____0.1b; (4)-4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6)(m2+1)a____(m2+1)b (m为常数) 巩固新知 1、利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (1)X-3＞2；(2)3X＜2X+2;(3)5X≥5；(4) -3X≤6 3、判断下列各题的推导是否正确？为什么？ (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 注：(5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 巩固新知 ①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题； ②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号． 小结： 巩固新知 4.填空： 巩固新知 (3) ∵ ax a 且 x 1 , ∴a是____数 (2) ∵ , ∴a是____数 正 正 负 练习：课本第26面1、2、3 课堂小结： 1.不等式的基本性质是什么？ 2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或 “x＜a”的形式？ 课堂作业：必做题:课本27页习题 1、4. 选做题:课本27页习题第6题. 课外作业：基训7.1不等式及其基本性质 布置作业： 课堂小结： 1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？ 2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或 “x＜a”的形式？ 课堂作业：必做题:课本27页习题 1、4. 选做题:课本27页习题第6题. 课外作业：基训7.1不等式及其基本性质 布置作业： 版权声明 本资源盘由数