专题六带电粒子在电磁场中的运动.ppt

专题六 带电粒子在电磁场 中的运动 一、带电粒子在匀强电场中的运动 1、加速（通常应用动能定理求解） 【例1】如图所示，两个极板的正中央各有一小孔，两板间 加以电压U，一带正电荷q的带电粒子以初速度v0从左边的 小孔射入，并从右边的小孔射出，则射出时速度为多少？ M N q U v0 v 2.偏转（通常垂直进入电场，作类平抛运动） 【例2】质量为 m、电荷量为+q 的带电粒子以一初速沿垂直于电场的方向，进入长为 l、间距为 d、电压为U 的平行金属板间的匀强电场中，粒子将做类平抛运动，如图所示，若不计粒子重力，试求：（结果用q，l，d，U，m表示） （1）初速度在什么范围时，带电粒子将打在极板上？ （2）初速度在什么范围时，带电粒子将飞出电场？ + + + + + - - - - - 二、带电粒子在磁场中的运动 高考对带电粒子在磁场中运动的考查，主要集中在对带电粒子在有界磁场中运动的临界问题和极值问题的分析和求解．这类问题主要利用牛顿定律、圆周运动知识，结合几何知识解决． 处理该类问题常用的几个几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。 (2)六条线：两段轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。 (3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。 【例3】（14年广一模）如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则 A．a的质量比b的质量大 B．a带正电荷、b带负电荷 C．a在磁场中的运动速率比b的大 D．a在磁场中的运动时间比b的长 【例4】如图所示，重力不计的带电粒子在匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块很薄金属片，粒子穿过时有动能损失。下列判断正确的是：（ ） A．abc段用的时间比cde段用的时间长　　　　　 B．该粒子带正电　　 C．粒子的运动是从a端开始　　 D．粒子的运动是从e端开始 【例5】(2011·高考广东卷)如图(a)所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1＝R0，R2＝3R0.一电荷量为＋q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力． (1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小． (2)若撤去电场，如图(b)所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间． (3)在图(b)中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ 答案：见解析 三、带电粒子在组合场中的运动 (1)根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为 几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 (2) 带电粒子的运动问题，往往是由粒子在电场和磁场中的两个运动“连接”而成，因此对粒子经过连接点的速度大小和方向的分析是衔接两个运动的关键，一般是解题的突破口． (3)“对称性”是带电粒子在复合场中运动问题经常呈现的一个特点，成为解题的另一突破口． 【例6】（2013北京）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求： ⑴匀强电场场强E的大小； ⑵粒子从电场射出时速度ν的大小； ⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。 + +q m d O B + U 【例7】（10年广东）如图16（a）所示，左为某同学设想的粒 子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为 ，粒子电荷量为q,质量为m,不计重力。 （1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t; （2）若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2连线上，试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达