两个平面平行的判定与性质.ppt

D 3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等 且不为零,则这两个平面 ( ) A. 平行 B. 相交 C. 平行或重合 D. 平行或相交 D 5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. 证明: 已知: 求证: 巩固与拓展 1 4 3 2 探讨题 课时小结 （1）一个结论 （2）性质定理 2.求面和面的距离可转化为线面距离进而转化为点面距离. 面面平行 线面平行 面面平行 线线平行 （3）命题（例题2） 面面平行 线面垂直 1.两个平面平行的性质 线线平行 课后作业 2.总结: (1)判定两个平面平行的主要途径有那些. (2)两个平面平行的性质有那些. 探讨题 总结(一)判断两个平面平行的主要途径有 （1）利用定义：两个平面没有公共点。 （2）运用判定定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面 和这个平面相交,那么这条直线和交线平行. 线线相交、线面平行 面面平行 （3）根据结论垂直于同一直线的两个平面平行 面线垂直 面面平行 （4）根据命题：平行于同一平面的两个平面平行 面面平行 面面平行 （5）变通命题 ：一平面内两条相交线分别平行于另一个平面内的 两条相交线，那么这两个平面平行。 线线平行 面面平行 3.若三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平 面的位置关系是 ( ) A.三个平面共线 B.有两个平行且都与第三个平面相交 C.三个平面平行或三个平面两两相交 D.三 个平面共线或两平面平行且都与第三个平面 相交。 超凡传 超凡传 哟痋耶 目标分析 （1）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、 证明过程，初步掌握这两个定理。 （2）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空 间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的 思考方法、基本规则及其严谨性。 （3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、 解决问题，提高几何学习能力。 过程分析 ——教学过程 （一）复习与引入 （二）探索与证明 （三）应用与感悟 （四）巩固与拓展 过程分析 ——设计思路 （1）重定理引出过程。 （2）重学生学习体验。 （3）重类比、转化思想的运用。 过程分析 ——教学说明 策略：问题驱动 方法：有引导的对话 形式：讲述、提问、讨论 操作、演示、练习 手段：多媒体辅助教学 探究学习、自主发展 师生互动、教学相长 激发思维、加深体验 变虚为实、形象直观 过程分析 ——教学过程 （二）探索与证明 1、探索、证明判定定理 《平行平面》 上海师大附中 林静 提出问题 归纳论证 探究讨论 完善延伸 讲述：线面平行判定定理可简述为“若线线平行，则面面平行”。 提问：如何判定面面平行。 提出问题 讨论：（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的两个平面 是否一定平行？ （2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直线的平面 是否一定与这个平面平行？ （3）若两条共面直线平行于一个平面，则经过这两条直线 的平面是否一定与这个平面平行？ 探究讨论 讲述：平行平面判定定理。 提问：用什么方法来证明平行平面判定定理。 归纳论证 讲述：判定定理的推论。 讲述：平行平面判定定理可简述为“若线面平行，则面面平行” ， 只是这里的线面平行的“线”必须是两条相交直线。 提问：能否加上某些条件，从而由“线线平行”推出“面面平行”。 讲述：判定定理的推论。 完善延伸 过程分析 ——教学过程 《平行平面》 上海师大附中 林静 返回 （二）探索与证明 2、探索、证明性质定理 提出问题 探究讨论 归纳论证 提问：两个平面平行能推出哪些平行关系。 提出问题 讨论：若平面?∥平面?，则 （1）?内任一条直线与?平行吗？ （2）?内任一条直线与?内任一条直线平行吗？ （3）?内有多少条直线与?内的一条直线平行？这些直线要满足 什么条件？ 探究讨论 归纳论证 讲述：平行平面性质定理。 板演：证明性质定理。 过程分析 ——设计思路 返回 如何判定 面面