两直线垂直解析几何讲课.ppt

作业： 1、必做题 课本P89-90页习题3.1 A组第6题，第7题； 2、选做题 课本P89-90页习题3.1 A组第5题，第8题，P90 B组第4题. * * * * * 3.1.2两条直线平行与垂直的判定 阳谷二中 一、复习回顾 引入新课 1、直线的倾斜角定义及其范围： 2、直线的斜率定义： 3、斜率k与倾斜角 之间的关系： 4、斜率公式： （请同学们回忆上节课的内容，自由回答下列问题） 学习目标 1、掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直 2、能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系 　如右图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为α1与α2，斜率分别为k1、k2，若l1∥l2， 思考： 二、合作探究，总结规律 探究（一）:两条直线平行的判定 （请同学们先独立思考2分钟，同桌之间相互交流3分钟，代表回答） (1)α1与α2之间有什么关系？k1与k2之间呢？为什么？ (2)若k1＝k2，是否一定有l1∥l2? （3）对于任意的直线l1和l2， 如果l1∥l2 一定有k1＝k2吗？ x O y l2 l1 （2）两条直线可能重合，斜率都存在 ，则： 注意: 等价的前提是两直线斜率都存在 特殊情况下的两直线平行: 两条不重合的直线当斜率都不存在，两直线互相平行 总结规律（1）两条直线不重合，斜率都存在 ，则： (3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。 (1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。 即兴练习 1.判断题：（请同学们先独立思考两分钟后自由回答） (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。 (×) (×) (√) 2．已知直线l1∥l2，直线l2的斜率k2＝3，则直线l1的斜率A．可能不存在 B．3 C. D．－ 探究（二）：两直线垂直的判定 填一填 已知两条直线l1和l2，其倾斜角分别为α1和α2（α1α2），且l1⊥l2，如图所示，问： α1与α2之间有什么关系呢？ -1 1 k1k2=-1 ,k1= ,k2= ; ,k1= ,k2= . ,k1= ,k2= . α2=90°+α1 120° 135° 150° 你能发现k1与k2之间有什么关系吗？ O x l2 y l1 α1 α2 请同学们先独立填写2分钟，然后小组之间相互交流4分钟，代表回答） 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2 （α1,α2≠ 90°），且α1α2，其斜率分别为k1，k2。（公式： ） y x O l2 l1 α1 α2 思考2 当k1k2=-1时，l1与l2的位置关系如何？ l1⊥l2 规律总结： 对于两条直线l1和l2，其斜率分别为k1，k2， 有 都有斜率 条件： y x O l2 l1 α1 α2 特殊情况： 当两直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在时，也有l1⊥l2 l2 x O y l1 即兴练习请同学们先独立思考后自由回答 三、迁移应用 能力提升 （根据所学内容，先独立在练习本上进行解答4分钟，然后组内交流答案4分钟，代表讲解） 1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1） Q（-1，2）试判断直线BA与PQ的位置关系并证明你的结论。 2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 3、试确定m的值，使过点A（m，1），B(–1, 2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。 1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 O x y A B P Q ∥ 2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 O x y A C B 解： 试确定m的值，使过点A（m，1），B(–1, 2m)的直线与经过点P（1，2），Q（-5，0）的直线（1）平行；（2）垂直。 一、知识内容 l1//l2?k1=k2（两直线不重合） 1、斜率都存在时两直线的平行与垂直 2、斜率不都存在时两直线平行与垂直 平行：直线l1和l2斜