中国石油大学工程力学课件tm407mat.ppt

* Kylinsoft MOM-7-* FW m 6.6m A B 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C 1.2m 6m .5m 2m 180mm 220mm A B 信号牌，风压 p = 2kPa，求A, B两点的应力状态（弯曲剪应力不计），用第三和第四强度理论校核立柱强度，[s]=80MPa。 解：截面惯性矩： FW 截面极惯性矩： 例子 * Kylinsoft MOM-7-* 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C M T B t A t s V T M FW m 6.6m A B 固支端的内力： 弯曲剪力 V = FW = 4.8kN 弯矩 M =FW ?6.6 = 31.68kN ·m 扭矩 T =m = 7.2kN ·m 固支端外圆周上剪应力： 固支端 A 点正应力： * Kylinsoft MOM-7-* 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C A点 固支端 A 点在平面内的最大最小正应力： 主应力： 按第三强度理论： 按第三第四强度理论校核都安全。 按第四强度理论： A t s * Kylinsoft MOM-7-* 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C 按第三强度理论： 按第三第四强度理论校核都安全。 按第四强度理论： A t s A点 固支端 A 点的应力状态如右图所示 或更为简单地： * Kylinsoft MOM-7-* 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C 按第三强度理论： 按第三第四强度理论校核都安全。 按第四强度理论： A t s A点 固支端 A 点产生弯扭组合变形： 弯矩 M =31.68kN ·m 扭矩 T =7.2kN ·m 或更更为简单地： * Kylinsoft MOM-7-* 传动轴左端的轮子由电机带动，传入的扭转力偶矩Me=300N.m。两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴的材料许用应力〔σ〕=100MPa。试按第三强度理论设计轴的直径d。 解：（1）受力分析，作计算简图 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C 例子 * Kylinsoft MOM-7-* （2）作内力图 危险截面E 左处 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems C * Kylinsoft MOM-7-* C 7.4 Combined Loads of Bending and Torsion Problems （3）由强度条件设计d * Kylinsoft MOM-7-* 7.5 Combined Loads of Tension (Compression) and Torsion C 图示等截面圆轴承受拉扭组合变形。 已知圆轴的直径为d，指出危险点的位置，并用单元体和应力圆表示出危险点的应力状态(需写出各个应力的表达式)； 已知圆轴的许用应力为[σ]，根据第三强度理论（最大剪应力理论）设计圆轴的直径d(写出d满足的方程即可)。 P P T T 例子 τ σ solution: (1) 危险点的位置是圆轴表面任意一点，应力状态可表示为 其中: σ τ (σ,τ) (0,-τ) * Kylinsoft MOM-7-* C 7.5 Combined Loads of Tension (Compression) and Torsion (2) 根据第三强度理论（最大剪应力理论）有 τ σ 整理得圆轴直径应满足的方程为 * Kylinsoft MOM-7-* 结论与讨论 例子 L/2 L/2 P B A C 如图所示，一根长度为L的圆形截面直杆在中间被弯成直角，一端A固定起来，另一端B自由，处于水平平面内，在自由端B作用有垂直向下的集中力P，材料的弹性模量为E ，剪切弹性模量为G ，横截面对中性轴的惯性矩为I 。求集中力P引起的自由端B的垂直位移。 解： AC段C端对A端的挠度为 AC段C端对A端的截面转角为 * Kylinsoft MOM-7-* CB段B端对C端的挠度为 集中力P引起的自由端B的垂直位移为 结论与讨论 L/2 L/2 P B A C * Kylinsoft MOM-7-* 结论与讨论 使用力矩的矢量形式 拉(压)弯扭组合变形 * Kylinsoft MO