中心投影(公开课).ppt

练习1：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 想一想 中心投影与平行投影的区别与联系 * 第四章 视图与投影 3. 灯光与影子（1） 中心投影 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 在灯光下，做不同的手势可以形成各种各样的手影。 上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。 物体 影子 灯光 照射 投影面 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的. 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（central projection） ． 例1（1）如图，当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下的影子。 （2）当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示。 （3）当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？ A B C B A B B C 知识点1 点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在同一条直线上。 例2 一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对双胞胎在路灯下的影子． 思考：由上面的作图你想到了什么？ 知识点2 等高的物体垂直地面放置时，在灯光下离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体影子越长。 A B （2007 广东梅州）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由Ａ处走到Ｂ处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短 Ｂ．逐渐变长 Ｃ．先变短后变长 Ｄ．先变长后变短 中考链接 C 练习2 利用所学投影知识，你能用作图的方法说明幻灯机的工作原理吗？ 下图中点O为幻灯机的光源， AB是一张幻灯片，请你作出AB在屏幕上的影子。 D C 改变AB与光源O的位置，影长会有怎样的变化？与同伴交流。 O A B 知识点3 等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，物体的影子越长；离点光源越远物体影子越短，但不会比物体本身的长度还短。 练习3 如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图．已知桌面的直径是1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积是 0.81∏ ㎡ 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？ 两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的. 两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的. ⒈如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流． ⒉如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流． ⒊如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流． 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 光线与投影面垂直:全等 平行光线 平行投影 相交于一点 中心投影 联系 区别 光线 物体与投影面平行时的投影 放大(位似变换) 3、如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （填“变大”、“变小”或“不变”）。 巩固练习 B C A 4、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D（3,0），点C坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为 ；点C的影子的坐标是 。 1、平行投影中的光线是 光线，中心投影中的光线是 光线。 2、长度相等的木棒在同一时刻的太阳光下（都是垂直于地面）的影子长度 ；长度相等的木棒在灯光下的影子长度 ；这时影子长度与离灯光的距离有关，离灯光越远其影子越 ，离灯光越近影子越 。 课堂小结 中心投影的性质 平行投影与中心投影的异同 中考链接 1、（2007 湖北潜江） 小华在距离一路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是 米.　 3、（06深圳）如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ） Ａ．4.5米 　 Ｂ．6米 Ｃ．7.2米 　 Ｄ．8米 2、（2009 广东梅州） 在某一时刻，测得垂直于地面的甲、乙两