一类S盒的等价生成方法.pdf

第 5O卷 第 S1期 武汉大学学报 (理学版) Vo1．5O No．S1 2004年 1O月 J．WuhanUniv．(Nat．Sci．Ed．) Oct．2004．158～ 16O 文章编号 ：1671-8836(2004)S1—0158—03 一 类S盒的等价生成方法 张玉安，冯登国 (中国科学院信息安全 国家重点实验室，北京 1OOO39) 摘 要 ：针对某 GF(2。)域上方幂运算加仿射变换所生成的S盒，指出了该类 S盒可以在任意一个 GF(2。)域 上通过适当选择仿射变换矩阵等价地生成．基于有限域理论，证明了在 3O个形如 Z。Ex3／(，(z))的 GF(2。)域中， 每一个这类 S盒至少可 以用 240个不同的仿射变换矩阵等价地生成． 关 键 词：有限域上的映射 ；S盒的等价生成方法；生成矩阵计数 中图分类号 ：TP309 文献标识码 ：A 并规定 S。()A。 ()0 0x63，这里 ，依据 a2+ 0 概 述 a62。+…a12+a0的值， ：(n0，a1，a3，…，a7)被表 示为 0x00一 Oxff的十六进制数 ，在做矩阵乘法时 RIJNDAEL、SCREAM[ 、MUGI[引、Camelli— 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 将这个数 自然地看作 F上 8维列向量． a[。和E2[‘等密码算法的一个共 同点是它们都使用 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 本文将这种用于生成 S盒的仿射变换矩阵简 了具有强代数结构的S盒 ，这种 S盒 由GF(2)域上 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 称为生成矩阵．经过研究发现，任选一个域，比如： 取逆 (或方幂)运算加F上仿射变换生成．用这种方 O O 1 O 1 1 1 1 1 1 1 z [x]／( +z+z+z+1)，选择矩阵 法生成的S盒具有最佳 的抗线性分析和抗差分分 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 析性能．随着美 国高级加密标准和欧洲密码标准 的 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 竞评和公布，人们开始研究这些算法的安全性，分析 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 S盒的各种特性．