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空间与图形 五年级数学（下）总复习 8.填写下表 长方体、正方体表面积计算公式 长方体、正方体积计算公式 求表面积、体积 练习 一个长6米、宽5米、高4米的蓄水池，给它的四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 练习1 一个长6米、宽5米、高4米的蓄水池，给它的四周和池底铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ 练习2 把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米） 练习题 量杯中有水200ml，把一块石子全部浸入后容积为260ml，这块石子的体积是多少立方厘米？ 一个长方体容器底面积为20平方厘米，放进一个小球后，水面上升了2厘米。这个小球的体积是多少？ 练习题 一个长方体容器长10cm，宽5cm，水深8cm，放进一个小球后，水面上升到10cm。这个小球的体积是多少？ 把一块石子全部浸入长和宽都是20厘米的长方体容器，结果水面上升2厘米。这块石子的体积是多少立方厘米？ 练习3 解决问题 把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗? V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。 甲 乙 取出石块后 2.1dm 1.8dm 3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？ 2×(2.1-1.8)=0.6（dm3） 答：石块的体积是0.6dm3。 14. 一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？ 36 10 12 36 10 12 36×10×9=3240（cm3） 3240÷(12×10)=27（cm） 答：容器内的水深27厘米。 ２、做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？ 4×3＋4×5×2＋3×5×2 ＝12＋40＋30 ＝82(平方分米) 4×3×5 ＝60(立方分米) 答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的体积是60立方分米。 (1) (2) ３、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？ 36÷12＝3（厘米） 棱长： 表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米） 答：它的棱长是3厘米， 表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。 ？ 选做题：你能用不同的方法计算吗 学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？ 思考题 * 长方体 面 棱 顶点 长 高 宽 明确长方体、正方体的异同。 从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不同点 6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。 6个面都是正方形， 6个面完全相同 相对棱的长度相等 12条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 长方体 正方体 四、 复习长方体、正方体表面积的含义 15 10 8 后 前 上 下 左 右 ● 15 10 8 单位：厘米 长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。 1.长方体表面积的含义 2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系 后 上 前 下 左 右 正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。 （2）正方体的11种展开图。 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种 第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种 图（7） 图（8） 图（9） 第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种 图（10） 第四类：两排各有3个，只有1种 图（11） 7厘米 5厘米 5厘米 这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（ 5 ）厘米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（ 2 ）个面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。 如图  1． 2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ 4 ）根。 3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。 4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（