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压杆稳定的考题
1 .如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆 AB 可视为刚性杆。已知
a 100cm,b 50cm ,杆CD 长L 2m ,横截面为边长h 5cm 的正方形,
材料的弹性模量E 200GPa, 比例极限s P 200MPa ,稳定安全系数
nst 3 。求结构的许可外力[P ] 。
a b
P
A B
C
0
30
D
取AB
mA 0 a b P
F A
o Ax
FC cos30 100 P 150 0 B
C
FC 3P F
Ay 0
30
取CD
F
9 C
E 200 10
l p 3.14 99.3
p s 200 106
p
ml 2 3ml 2 1.732 1 2
l 138.6 l
i h 5 102 p
∴可以使用Euler 公式
2. 图示支架,斜杆BC 为圆截面杆,直径d = 45mm、长度l =1.25m,材料为优
质碳钢,比例极限s =200MPa,弹性模量E=200GPa 。若[n] = 4,试按BC
st
p
杆的稳定性确定支架的许可载荷[F ] 。
F
取节点B
2 FAB
F 0 F F
y BC
2
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