2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛.pdf

2017年第4期 35 2016年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛 中图分类号：G424．79 文献标识码 ：A 文章编号：1005—64t6(2017)04—0035—06 一 、 填空题 (每小题7分，共 70分) 且在区间[一2，0]内递减，满足 1．若实数 、Y满足 +Y +xy=1，则 1一m)十 1一m )0． +Y的最大值为 则实数m的取值范围是— — ． 2 2 2．已知．厂()是 R上最小正周期为2的 ． ， ， 7．已知双 曲线 一 =1(01，b0) 周期函数，且当0≤ 2时， )= 一．则 a D 函数y= ()的图像在区间[0，6]内与 轴 的焦距为2c，直线 Z过点(a，0)、(0，b)，且点 的交点个数为一 (1，0)到直线 Z的距离与点 (一1，0)到直线 Z 3．已知函数 的距离之和 s≥ c．则双 曲线离心率 e的取 J )=sin雠 +COS雠 ( 0)( ∈R)． 值范围是一 若函数f()在区间(一 ，)上单调递 8．已知甲、乙两个工程队各有若干人．若 增，且函数Y=fl )的图像关于直线 =tO对 从甲工程队调9O人到乙工程队，则乙工程队 称，则 ：一 的总人数是甲工程队的2倍；若从乙工程队 4．如图1，a为程序框 图中输出的结果． · 6 调部分人到甲工程队，则 甲工程队的总人数 ． ． 则二项式fn 一11的展开式中含 项的 是乙工程队的6倍．则 甲工程 队原来最少有 ＼ √ ／ — — 人． 系数为— ． 9．已知 a、b为方程 log33+log273x= 一 的两个根．则 a+b=— — ． 1O．数列 ao，a “，a满足 1 a0 ,an+l[。]+亩 ， 其中，[]表示不超过实数 的最大整数 ， {}= 一[]．贝0a2o16=一 二、解答题 (共80分)