4中心力场与角动量.PPT

5.电子层,能级,原子轨道和运动状态与四个量子数的关系： 1.电子层： n相同的电子处在同一层,即电子层由一个量子数(n)决定. 2.能级(又称亚层) n和l相同的电子处在同一能级,即能级是由两个量子数(n,l)共同决定. 3.原子轨道 n,l和m相同的电子处在同一条原子轨道上,即每条原子轨道由n,l和m三个量子数决定. 4.电子运动状态 n,l,m和ms四个量子数共同决定一个电子的运动状态,而且是唯一的运动状态 角动量 1.本征值 角动量L各个分量之间不对易： 角动量 引入升降算符 目的：寻找共同本征态 角动量 角动量 自旋 自旋（更多见知识拓展） 1，一电子静止在一振荡磁场中其中 和 为常数。 4，对于（ ）的共同本征态Y10，求 的可能值及相应概率。 解： 的可能测量值即本征值为 、0、- ， 设相应概率 、 、 ，计算这三个概率 （可以设法找出三个方程将概率解出） ①总概率为1： + + = 1 ② 为 的本征态，属于本征值 ,则 ③此外， 的本征方程为： 在 态下，求平均值： 即 5，推广自旋1/2（式4.145和式4.147），自旋1（习题4.31）和自旋3/2（习题4.52）的情况，对于任意自旋是s,给出它们的自旋矩阵。 解：此题为在 ， 的共同表象中求自旋矩阵。对于任意自旋s, 的取值为 。 用 代表 为 的态，即 矩阵元 在自身表象 是一对角矩阵 由式4.136 而 Classical beat phenomena in quantum optics J-C model The Jaynes–Cummings model (JCM) is a theoretical model in quantum optics. It describes the system of a two-level atom interacting with a quantized mode of an optical cavity, with or without the presence of light (in the form of a bath of electromagnetic radiation that can cause spontaneous emission and absorption). Collapse and revival phenomena in the Rabi oscillations of atomic inversion in the JCM Different with earlier semi-classical theory of field-atom interaction, in JCM, both atom and the field are quantized. The JCM serves to find out how quantization of the radiation field affects the predictions for the evolution of the state of a two-level system in comparison with semi-classical theory of light-atom interaction. Formulation The Hamiltonian that describes the full system Eigenstates As the states and are degenerate with respect to for all n, the next step is to find the fine states to diagnolize in the substates Using the degenerate perturbation theory, we get Where is the Rabi