对一维弹性碰撞问题的巧妙解答.pdf

2014年第5期 物理通报 解题思路与技巧 对一维弹性碰撞问题的巧妙解答 沈 向安 (金塔县中学 甘肃 酒泉 735300) (收稿 日期 ：2013—10—11) 摘 要 ：通过探讨 ，给出了一维弹性碰撞 的方程组的简单解法 ，并应用这种解法对近年高考中的一维弹性 问题 做 了解答． 关键词 ：弹性碰撞 高考 动量守恒 由动量守恒定律 ，得 1 问题的提出 (优1+ 2)“=m11o+ m220 在各种版本的高中物理新课标教材选修3—5中 都出现了对 “一维弹性碰撞”(下文简称 “弹性碰撞”) 左 右 研究 ，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列 出方 l奎l1 程组 ，并给 出了方程组 的解 ，且对该解进行 了讨 得 论[】]．方程组的解答是该类问题解答的关键 ，然而这 m11o+ m2口20 组方程除考查物理知识外 ，对学生 的数学运算能力 一 — m l十 7 ’ 要求也很高．教参给 出对该方程组通过因式分解后 如果 。向左 ，则该式写为 降次运算的解法 2]『．但如果碰撞前两物体都有动能， m1 0+ (一 m22o) 则用教参给出的方法不能方便地解答_3]．在近几年 “ 一 一 1十 m 2 的高考中也涉及到该类问题 ，如 ，2012年全 国大纲 当上述两个球的碰撞是完全弹性碰撞时，在碰 卷理综第 21题 (选择题)，2010年全 国 Ⅱ卷理综第 撞部位上不但发生凹陷，并且接着又会凸起来，恢复 25题 (简答题)，2007年宁夏卷理综第30题 (选修3— 原来的形状．在凸起阶段 ，对于追撞的球 1除在 凹陷 5)．对于高考题而言，用通常方法解答既费时又易出 阶段已经失去了 “一份速度”以外，还要再失去同样 错 ，对考生取得好的成绩不利．在笔者阅读过程 中发 的 “一份速度”．即，碰后球 1速度为 现 了一种简便解法现分享如下． l】= 10— 2(l0一 “)=2u一 0 若 0，碰后球 1向右运动 ；若 。0，碰后 2 解答模型的推导 球 1向左运动． 2．1 阅读的启示 对于被追撞的球 2除了在凹陷阶段已经增加了 “ 笔者在阅读前苏联学者别莱利曼著的 《趣味力 一 份速度”外 ，还要增加 同样 “一份速度”．即，碰后 学》第 6章 “碰撞”时获得了对该类问题解答 的启 球 2的速度为 示__4]．根据个人理解现将别莱利曼