§2公交车问题数学建模原题.pdf

§2 公交车调度模型 公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改 进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要的意义。下面考虑一条公 交线路上的公交车的调度问题，其数据来自于我国一个特大城市，某条公交线路上的客流 调查和运营资料。 该条公交线路共上行共 14 站，下行方向共 13 站，下面给出的是一个典型工作日中两 个运行方向的各个站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每 辆的标准载客是 100 人，客车的平均运行速度是 20 公里/小时。根据运营的要求，乘客候车 的时间一般不要超过 10 分钟，早高峰时一般不要超过 5 分钟，而车辆的满载率 120%，一 般也不要低于 50% 试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于全天操作的公交车调度方案，包括两 个起点站的发车时刻表；总共需要多少车： 以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司的利益等。 如何将这个调度问题抽象成一个明确的、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根 据实际问题的要求，如果设计成一个更好的调度方案，应如何采取运营数据。 某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 上行方向：A13 开往 A0 站名 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 站间距(公里) 1.6 0.5 1 0.73 2.04 1.26 2.29 1 1.2 0.4 1 1.03 0.53 5:00-6:00 上 371 60 52 43 76 90 48 83 85 26 45 45 11 0 下 0 8 9 13 20 48 45 81 32 18 24 25 85 57 6:00-7:00 上 1990 376 333 256 589 594 315 622 510 176 308 307 68 0 下 0 99 105 164 239 588 542 800 407 208 300 288 921 615 7:00-8:00 上 3626 634 528 447 948 868 523 958 904 259 465 454 99 0 下 0 205 227 272 461 1058 1097 1793 801 469 560 636 1871 1459 8:00-9:00 上 2064 322 305 235 477 549 271 486 439 157 275 234 60 0 下 0 106 123 169 300 634 621 971 440 245 339 408 1132 759 9:00-10:00 上 1186 205 166 147 281 304 172 324 267 78 143 162 36 0 下 0 81 75 120 181 407 411 551 250 136 187 233 774 483 10:00-11:00 上 923 151 120 108 215 214 119 212 201 75 123 112 26 0 下 0 52 55 81 136 299 280 442 178 105 153 167 532 385 11:00-12:00 上 957 181 157 133 254 264 135 253 260 74 138 117 30 0 下 0 54 58 84 131 321 291 420 196 119 159 153 534 340 12:00-13