广义特征值问题的一些推广.pdf

北 京 航 空 学 院 学 报 、 一九八 四年 第 四期 地 广义特征值 问题 的一些推广 陈租 明 蒋正 新 【 要 】 摘 通 常 的矩 阵特征值 问题 是求使方程 入 , 、 , 有非零解 、 的标最 入 而 广义特征值 是 当 为实对称 阵且 正定时 求使 方程 入 。 、 有非零解 的标 入 如果将 的对称性及 的正定性条件去掉 , 考虑一般矩 阵 、 的广义特征值 , 问题就变得 复杂多 了 。 例如 , 特征值可 能不存在 , 也可 能 。 。 是整个有 限复平 面 其 次 , 不 同特征值可 能有线性相关 的特征 向坛 还有 , 当 铸 时 , 广 义特征值 问题 固然可 以化为通 常特征值 问题 , 一 入 但 当 共 时 , 广义特征值 问题却不 一 定可 以化为通常特征值 问题 一 二 一 入 上述种种现象 , 通常特征值 问题 中是没有 的。 本文在一般矩 阵 、 的条件下