教学目标：理解排列组合的意义，掌握排列组合的应用．.DOCVIP

教学目标：理解排列组合的意义，掌握排列组合的应用． 教学重点：排列组合的应用 教学难点：排列组合的应用 教学内容 师生互动 设计意图 教学过程： 一、选择题 1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为(　　) A．40　 　　B．50　 　　C．60　 　　D．70 [答案]　B [解析]　先分组再排列，一组2人一组4人有C＝15种不同的分法；两组各3人共有＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B. 2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(　　) A．36种 B．48种 C．72种 D．96种 [答案]　C [解析]　恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共AA＝72种排法，故选C. 3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有(　　) A．6个 B．9个 C．18个 D．36个 [答案]　C 4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有(　　) A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人 [答案]　A [解析]　设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得CC＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人． 5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有(　　) A．45种 B．36种 C．28种 D．25种 [答案]　C [解析]　因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C＝28种走法． 6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有(　　) A．24种 B．36种 C．38种 D．108种 [答案]　B [解析]　本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C种分法，然后再分到两部门去共有CA种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C种方法，由分步乘法计数原理共有2CAC＝36(种)． 7．组合数C(nr≥1，n，r∈Z)恒等于(　　) A.C B．(n＋1)(r＋1)C C．nrC D.C [答案]　D [解析]　∵C＝＝ ＝C，故选D. 8．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为(　　) A．33 B．34 C．35 D．36 [答案]　A [解析]　①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C·A＝12个； ②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C·A＋A＝18个； ③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C＝3个． 故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A. 9．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是(　　) A．72 B．96 C．108 D．144 [答案]　C [解析]　分两类：若1与3相邻，有A·CAA＝72(个)， 若1与3不相邻有A·A＝36(个) 故共有72＋36＝108个． 10．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有(　　) A．50种 B．60种 C．120种 D．210种 [答案]　C [解析]　先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C·A＝120种，故选C. 二、填空题 11．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答) [答案]　2400 [解析]　先安排甲、乙两人在后5天值班，有A＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A＝120(种)排法，所以共有20×120＝2400(种)安排方法． 12．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不