晶胞： 基矢体积.PPT

主要参考书 黄昆，韩汝琦.《固体物理》,高教出版社. Charles Kittel. Introduction to solid state physics. (中文版第8版, 或直接看英文原版） 方俊鑫，陆栋. 《固体物理学》（上）, 上海科学技术出版社. 阎守胜.《固体物理基础》, 北京大学出版社. 晶体的宏观性质 周期性－－从原子排列的角度来讲 (均一性――从宏观理化性质的角度来讲） ； 宏观对称性； 3. 各向异性和解理性。例如，云母的解理性； 4. 有固定的熔点。 简单正交 原胞体积： 原胞 空间点阵最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有一个格点 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法（ Wigner-Seitz原胞），但原胞的体积均相等 空间点阵原胞 晶格原胞 ＝ 空间点阵原胞＋基元 Wigner-Seitz原胞（对称原胞） 引入Wigner-Seitz原胞的原因 优点： （1） Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性； （2）该取法今后要用到。 缺点： （1） Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便； （2）平移对称性反而不直观。 基元中的原子数目可以是一个，也可以是多个。基元中第j个原子的中心位置相对于一个格点，可以表示为： 晶胞 除了周期性外，每种晶体还有自己特殊的对称性。为了同时反映晶格的对称性，往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞。结晶学中常用这种方法选取原胞，故称为结晶学原胞，简称晶胞（也称为单胞）。 例：二维三角晶格 晶胞的三个棱边矢量用 ， ， 表示，称为轴矢（或晶胞基矢），其长度a，b，c称为晶格常数。 下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的固体物理原胞进行分析。 sc 晶胞： 基矢 体积 原胞： 基矢 体积 bcc 原子个数 2 晶胞： 基矢 体积 原胞： 基矢 体积 原子个数 1 由一个顶点向三个体心引基矢。 bcc原胞示意图 原子个数 4 晶胞： 基矢 体积 fcc 原胞： 基矢 体积 原子个数 1 由一个顶点向三个面心引基矢。 hcp 两者之间的夹角为1200 堆积系数 ＝ 晶 胞 体 积 晶胞中原子所占的体积 fcc结构 a 每个晶胞有 8×1/8+6×1/2=4个原子 一、晶列 晶列 ：相互平行的直线系。 §1.3 晶列和晶面指数 晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。 晶列的特点 （1）一族平行晶列把所有格点包括无遗。 （2）在一平面中，同族的相邻晶列之间的距离相等。 （3）通过一格点可以有无限 多个晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。 （4 ）有无限多族平行晶列。 二、晶向 原子沿晶向到最近邻为 ( 、 、 为互质整数） 晶向记为 称为晶列指数。 三、晶面 晶面 —— 晶体内三个非共线结点组成的平面。 在一晶面外过其它格点作一系列与原晶面平行的晶面，可得到一组等距的晶面，各晶面上结点的分布情况是相同的。这组等距的晶面的称为一族晶面。 面间距——同族晶面中，相邻两晶面的距离。 （晶面的概念是以格点组成互相平行的平面，再构成晶体。 ） 通常用密勒指数来标记不同的晶面。 确定密勒指数的步骤： 1）选任一结点为原点，作 、 、 的轴线。 2）求出晶面族中离原点最近的第一个晶面在 、 、 轴上的截距 、 、 。 3）将 、 、 取倒数并化为互质整数 、 、 ，则 即为密勒指数。 例：立方晶系的几个晶面 * * 为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书；读书之法，莫贵于循序而致精；而致精之本，则又在于居敬而持志。——朱熹 窥天地之奥而达造化之极。 ——李时珍 一、固体物理学的研究对象 绪 论 固体的结构及其组成粒子（原子、离子、分子、电子等）之间相互作用与运动规律，以阐明其性能和用途。 固体物理是固体材料和器件的基础学科，是新材料、新器件的生长点。 固体是由大量的原子（或离子）组成，1023个原子/cm3。 固体结构就是指这些原子的排列方式。 固体的分类 晶 体: 规则结构，分子或原子按一定的周期性排列。 长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐 非晶体：非规则结构，分子或