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液位控制系统 梅逊公式求E(s) 一阶系统时域分析 二阶系统单位阶跃响应定性分析 欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算 劳斯表介绍 劳斯判据 劳斯表出现零行 误差定义 典型输入下的稳态误差与静态误差系数 取不同的ν 减小和消除误差的方法(1,2) 根轨迹方程 根轨迹的模值条件与相角条件 绘制根轨迹的基本法则 根轨迹示例1 根轨迹示例2 零度根轨迹 零度根轨迹的模值条件与相角条件 绘制零度根轨迹的基本法则 频率特性的概念 频率特性 惯性环节G(jω) 振荡环节G(jω) 振荡环节G(jω)曲线 振荡环节再分析 二阶微分 稳定裕度的定义 超前校正网络 例6-3 迟后校正网络 例6-4 迟后-超前校正网络 例6-5 例6-5图2 零阶保持器 Z域等效变换 采样信号的频谱 脉冲响应 脉冲响应 脉冲响应 脉冲传递函数的意义 采样拉氏变换的两个重要性质 闭环实极点分布与相应的动态响应形式 根与相轨迹 非线性环节的正弦响应 描述函数的定义 死区特性的描述函数 0dB 20 40 60 80 -20 -40 -60 -80 0.1 1 10 100 ω [-20] [-60] 取 =45o,ts=2.7s, 由(6-8) ～(6-10)求得 3.5 c = w ￠ ￠ j0(3.5) = -180o L0(3.5)=26.8dB 采用滞后超前校正 3.5 b w 取 =2 降阶 b w a =100, a=50 0.5s+1 0.01s+1 =58.25o, 3.5 ∴可取 a w =1 例6-5图1 26.8 G(s) = 180(s+1) s(s/6+1)(50s+1)(0.01s+1) 3.29 c = w ￠ ￠ = g ￠ ￠ 42.8o ￠ ￠ h =27.7dB ts=1.65s √ T=0.4 T=0.8 T=0.2 T=3 [1(t)+t]*=[1(t)]*+[t]* R(s) B(s) E(s) E*(s) R(s) B(s) E*(s) R(s) B(s) E*(s) E*(s) δT(t) = ωs=2π/T为采样角频率, Cn是傅氏系数,其值为： δT(t) = 连续信号的频谱为 采样信号的频谱为 ωh -ωh 0 ωh -ωh 0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωh -ωh 0 ωs -ωs ωh -ωh 0 ωs 2ωs 3ωs -3ωs -2ωs -ωs ωs = 2ωh 滤波器的宽度满足什么 条件时能从 得到 ??! ωs ≥ 2ωh 或： T≤π/ωh 2 K(t) 0 0.03 2 r(t) 1 G(s) r(t) r*(t) c(t) c*(t) G(z) r*(t)=δ(t),c(t)=K(t) r*(t)=δ(t-T),c(t)=K(t-T) e*(t)= Σ e(kT)δ(t-kT) k=0 o o o K[(k-n)T] δ(t-kT) r(nT) k=0 o Σ = c*(t) r*(t)=r(nT)δ(t-nT),c(t)= r(nT)K(t-nT) 线性定常离散系统的位移不变性 o o k=0 c(kT) δ(t-kT) c*(t)=Σ r(nT) K(kT-nT) δ(t-kT) o o k=0 ∑ = r*(t)=Σ r(nT) δ(t-nT) n=0 o o R(z)= n=0 o o Σ r(nT) z -n c*(t)=Σ c(nT) δ(t-nT) n=0 o o o K[(k-n)T] δ(t-kT) r(nT) k=0 o Σ n=0 o o Σ = δ(t-nT) c*(t) 根据离散卷积定义得知, 下式右边的Z变换为R(z)K(z) C(z)=R(z)K(z) G(z)是加权脉冲序列的z变换 1）采样函数的拉氏变换具有周期性 G*(s)=G*(s+jnωs) [E*(s)G1(s) G2(s)]*=E*(s)[G1(s) G2(s)]* 2）离散信号可从离散符号中提出来 设G1(s)G2(s)=G (s)， 则有： [E*(s)G(s)]*= ∵E*(s)与∑无关， =E*(s)[G(s)]* 所以有： 1 根轨迹的条数 2 根轨迹对称于 轴 实 就是特征根的个数 3 根轨迹起始于 ,终止于 j=1 m n K* = 1 ∏ ∏ ︱ s s - - zj pi ︱ ︱ ︱ i=1 j=1 m n = ∏ ∏ ︱ s s - - zj pi ︱ ︱ ︱ i=1 1 K* 开环极点 开环零点 (n≠m?) 举例 ( ) ∞ ( ) ∞ 4 ∣n-m∣条渐近线对称于实轴,均起于σa 点,方 向由φa确定: ∑pi-∑zj ∣n-m∣ i=1 j=1 n m σa = φa= (2k+1)π n-m k= 0,1,2, … 5 实