斜入射条件下平面光栅的光栅方程研究.pdf

2006年9月 天水师范学院学报 Sep．，2006 ‘ ofTianshuiNormal V01．26No．5 第26卷第5期 Journal University 斜入射条件下平面光栅的光栅方程研究 张明霞，郭小花 (天水师范学院数理与信息科学学院，甘肃天水741001) 摘 要：分析和讨论了光波在一般斜入射条件下光栅平面内的相位分布，通过理论分析及数学推导，得到一般 斜入射条件下光栅的光栅方程。这个光栅方程不仅可以解释常见《光学》课程理论与实验教科书中光波在垂直入射 以及特殊斜入射条件下透过光栅时的衍射现象，也可以解释光波在一般斜入射条件下透过光栅时的所有衍射现象， 是对常见《光学》理论和实验教科书中平面光栅衍射理论及实验原理的进一步补充和完善。 关键词：斜入射；狭缝光源；光栅衍射{衍射图样；光栅方程；《光学》 中图分类号：0436．1 文献标识码：A 文章编号：1371—1351(2006)05—0044—04 也就是说。一般常用教科书中讨论的垂直入射或者 1绪论 斜入射条件下 的光栅平面内相位的分布是一般斜入射条件下相 光栅衍射实验是大学物理光学实验中很重要 位分布的特殊情形．利用在这些特殊情形下得到的 的一个实验。实验使用确定衍射明纹位置的光栅方 光栅的光栅方程不能完全解释在一般情形下所产 程研究光波在不同的入射方式下通过平面透射光 生的衍射现象，使得长期以来的光栅衍射的理论和 栅(简称光栅)时的衍射现象，分析衍射条纹的形 实验教学存在着用特殊指导一般，个别演示普通的 状、位置分布和光波的入射方式及光栅狭缝方向之 状况．从而在光栅衍射理论和实验教学中形成了令 间的关系．并对光栅的光栅常数、角色散、分辨本领 学习者困惑生疑的模糊地带。 及光波的波长等物理量进行测量，帮助学生学习和 下面笔者将从一般斜入射条件出发．考虑位于 理解光栅衍射理论。在目前国内高校《光学》课程常 光栅平面内的相位随着光波入射方式的不同而呈 用的理论和实验教科书光栅衍射的相关章节中11-41，现不同的相位分布的情形，通过严密的理论分析及 仅仅对光波在垂直入射或特殊斜入射条件下的光 数学推导得到在一般斜入射条件下光栅的确定明 栅方程及衍射图样进行了理论分析与实验验证。但 纹位置的光栅方程，利用笔者得到的这个光栅方程 笔者发现在实际的光栅衍射实验中，光波的入射方 不仅可以解释常见《光学》理论和实验教科书中讨 式不仅仅是垂直入射或特殊斜入射，而常常是一般 论的特殊情形下的衍射现象。也可以解释在普遍情 斜入射，实验中产生的衍射图样随着光波入射方式 形下的所有衍射现象，使学生能够全面准确地理解 的不同而产生复杂多样的变化，这就使得上述教科 光栅衍射理论以及使用分光仪作光栅衍射实验时 书中的分析和讨论不能完全解释现实实验中出现 观测到的所有实验现象，是对常见《光学》理论【1-2]和 的复杂多变的衍射现象。从而使学生甚至实验教师 实验教科书【3卅中光栅衍射理论及实验原理的更进 都产生了疑惑。 一步拓展和完善。 对此笔者进行了长时间的思考和研究，发现产 生这个问题的原因是：光波在垂直入射时光栅平面 2