15中级财务管理0202.doc

3.年偿债基金的计算 年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 【例题4?单选题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为6%,则每年需存入款项为（ ）元。[（P/A,6%,5）=4.2124,（F/A,6%,5）=5.6371] A.1774 B.2374 C.5637 D.4212 【答案】A 【解析】A=10000 /（F/A, 6% , 5）=10000/5.6371A.33218 B.37908 C.5276 D.1638 【答案】C 【解析】A=20000/（P/A，10%，5）=20000/3.7908=5276（元）。 【结论】 ①偿债基金与普通年金终值互为逆运算； ②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数； ③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 【例题6?单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。 A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1 B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1 C.普通年金终值系数×投资回收系数=1 D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1 【答案】B （六）其他年金 1.预付年金终值和现值的计算 方法1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i） 方法2：利用期数、系数调整 预付年金终值和现值的计算公式 预付年金终值 方法1： =同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1] 预付年金现值 方法1： =同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1] 【例题7?计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500 万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？ 【解析】 1.用现值比较 分次支付现值： P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）=571.88（万元） 或： P=A×（P/A，i，n）×（1+i）=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）=200×2.7232 ×（1+5%）=571.872（万元） 因此，一次性支付500万更有利 2.用终值比较 如果分次支付，则其3年的终值为： F=A×[（F/A，i，n+1）-1] = 200×[（F/A,5%,4）-1]= 200×（4.3101-1）= 662.02 （万元） 或： F=A×（F/A，i，n）×（1+i） =200×（F/A，5%，3）×（1+5%） =200×3.1525×1.05= 662.025 （万元） 如果一次支付，则其3年的终值为： 500×（F/P,5%,3）=500×1.1576=578.8（万元） 公司应采用第一种支计方式，即一次性付款500万元。 名称 系数之间的关系 预付年金终值系数与普通年金终值系数 （1）期数加1，系数减1 （2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i） 预付年金现值系数与普通年金现值系数 （1）期数减1，系数加1 （2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i） A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064 【答案】C 【解析】本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以（1+i），所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/A，8%，6－1）+1]=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229×（1.08）=4.9927。 2.递延年金 （1）递延年金终值 【结论】递延年金终值只与A的个数（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A,i,n） （2）递延年金现值 方法1：两次折现。 递延年金现值P= A×（P/A, i, n）×（P/F, i, m） 递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n 方法2：先加上后减去。 递延年金现值P=A×（P/A，i，m + n）-A×（P/A，i，m） 【例题9?计算题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5000元。 要求：计算这笔款项的终值和现值。 【解答】终值： F=5000 ×（F/A,10%,10） =5000×