第6章期权无套利定价关系资料.ppt

可以用前面的方法证明期货期权的价格下限和定价关系。 表6-8 欧式和美式期货期权无套利定价关系 欧式期权 看涨期权下限 看跌期权下限 看涨看跌平价关系 美式期权 看涨期权下限 看跌期权下限 看涨看跌平价关系 6.5 市场之间的无套利定价关系 资产期权和资产期货期权可以同时交易。芝加哥期权交易所交易SP500指数期权，同时芝加哥商品交易所交易SP500指数期货期权。假设资产期权和资产期货期权的期限相同，执行价格相同，可推导出两种期权之间的无套利定价关系。 6.5.1 欧式期权 对于欧式期权，资产期权的价值等于期货期权的价值，即 为了说明证明公式 ，我们假设买入资产看涨期权 ，卖出资产的期货期权 。到期时资产价格为 ，等于期货价格。到期时，如果 ，资产期权和期货期权的价值都等于零，资产组合的价值为零； 如果 ，资产期权的价值为 ，和期货期权的价值为 ，资产组合的价值为零。 时刻的组合价值为零，初期投资组合价值也为零。因此，在不存在无成本套利机会的情况下，资产看涨期权的价值等于期货期权的价值。 表6-9 欧式看涨看跌期权平价关系组合交易 同理我们可以证明 。 交易类型 初期投资 时刻的价值 买入资产看涨期权 0 卖出看涨期货期权 0 组合净值 0 0 6.5.2 美式期权 对于美式资产期权和美式期货期权分两种情况。 （1）如果 ，则 首先证明 。因为美式资产期权和美式期货期权都可能提前执行，立即执行资产看涨期权的收益为 ，立即执行期货看涨期权的收益为 ，因为 ，所以 。因此 。 然后证明 。立即执行资产看跌期权的收益为 ，立即执行期货看跌期权的收益为 ，因为 ，所以 。因此 。 （2）如果 ，则 证明的方法与前面相同 表6-10 资产期权与期货期权价格之间的无套利关系 ， 期权种类 欧式期权 美式期权 看涨期权 ， 看跌期权 本章小结 投资者买入标的资产、远期合约、期货合约、期权合约的投资收益等于卖方的损失。因为标的资产没有价格上限，因此标的资产、远期合约、期货合约、看涨期权合约买方的收益没有上限。买入看涨期权同时卖出看跌期权相当于买入标的资产。买入标的资产同时买入看跌期权相当于买入看涨期权。 欧式看涨期权的价值大于零，同时大于标的资产价格和执行价格现值之差。欧式看跌期权的价值大于零，同时大于执行价格和标的资产价格现值之差。欧式看涨期权和看跌期权价值之差等于标的资产价格和执行价格现值之差。 由于美式期权的执行时间比欧式期权灵活，美式期权的价值大于欧式期权的价值。美式看涨期权的价值大于标的资产的当前价格与执行价格之差，美式看跌期权的价值大于执行价格与标的资产当前价格之差。美式看涨期权与看跌期权价格之差等于标的资产的到期价格与执行价格之差。 欧式期货期权与欧式期权有类似的性质，美式期货期权与美式期权有类似的性质。 资产期权和资产期货期权可以同时交易，这两种期权的市场价格相互影响。如果期限相同、执行价格相同，欧式资产期权的价值等于欧式期货期权的价值。 对于美式，由于资产的现货价格与期货价格不同，资产期权的价值不等于期货期权的价值。 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。 * 第6章 期权无套利定价关系 6.1 金融衍生工具的收益函数 6.2 欧式期权价格的下限和平价关系 6.3 美式期权价格的下限和平价关系 6.4 期货期权无套利定价关系 6.5 市场之间的无套利定价关系 远期、期货和互换交易双方不能违约