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§4 晶粒长大 晶粒长大的驱动力是晶界能的下降,即长大前后的界面能差值。 一、晶粒的正常长大 1.定义：指晶体中有许多晶粒获得长大条件，晶粒的长大是连续地，均匀地进行，晶粒长大过程中晶粒的尺寸是 比较均匀的，晶粒平均尺寸的增大也是连续的。 2.晶粒长大的方式 （1）弯曲的晶界总是趋向于平直化，即向曲率中心移动以减少界面积，同时，大角度晶界的迁移率总是大于小角 度晶界的迁移率。 当晶界为三维空间的任意曲面时，作用在单位界面上的力P为： P：晶界迁移的驱动力 ：晶界单位面积 的界面能 R1、R2：曲面的两个主曲率半径 如果空间曲面为球面时，R1=R2 ， 即：晶界迁移的驱动力与其曲率半径R成反比，与界面能成正比。 ? ? （2）晶界总是向角度较锐的晶粒方向移动， 力图使三个夹角都等于120度。 ， 当界面张力平衡时： 因为大角度晶界TA=TB=TC， 而 A+B+C=360度 ∴A=B=C=120度 ????在二维坐标中，晶界边数少于6的晶粒，其晶界向外凸出，必然逐渐缩小，甚至消失，而边数大于6的晶粒，晶界 向内凹进，逐渐长大，当晶粒的边数为6时，处于稳定状态。 ????在三维坐标中，晶粒长大最后稳定的形状是正十四面体。 3．影响晶粒长大（即晶界迁移率）的因素 ?????（1）温度 温度越高，晶粒长大速度越快，晶粒越粗大 G：晶界迁移速度 G0：常数 QG：晶界迁移的激活能 （2）第二相 晶粒长大的极限半径 K：常数 r：第二相质点半径 f：第二相的体积分数 ∴ 第二相质点的数量越多，颗粒越小，则阻碍晶粒长大的能力越强。 设第二相颗粒为球形，对晶界的阻力为F，与驱动力平衡 ??（1） α角只取决于第二相颗粒与晶粒间的表面张力，可看作恒定值，现将（1）式对φ求极大值， 令?，可得：?（2） 假设在单位面积的晶界面上有NS个第二相颗粒，其半径都为r，则总阻力?（3） 设单位体积中有NV个质点，其体积分数为f ?（4） ?（5） 取单位晶界面积两侧厚度皆为r的正方体，所有中心位于这个1×1×2r体积内半径为r的第二相颗粒，都将与这部 分晶界交截，单位面积晶界将与1×1×2r×NV个晶粒交截。 将（4）、（5）式代入（3）式 ?（6） 这个总阻力与晶界驱动力?平衡 ∴? 整理得：??（7） ? 可看作常数，令? ∴??（8） （3）可溶解的杂质或合金元素阻碍晶界迁移，特别是晶界偏聚现象显著的元素，其阻碍作用更大。但当温度很高 时，晶界偏聚可能消失，其阻碍作用减弱甚至消失。 二、晶粒的异常长大（二次再结晶） 1.定义：将再结晶完成后的金属继续加热至某一温度以上，或更长时间的保温，会有少数几个晶粒优先长大，成 为特别粗大的晶粒，而其周围较细的晶粒则逐渐被吞食掉，整个金属由少数比再结晶后晶粒要大几十倍甚至几百 倍的特大晶粒组成。 2.驱动力：同正常晶粒长大一样，是长大前后的界面能差 3.产生条件：正常晶粒长大过程被弥散的第二相质点或杂质、织构等所强烈 阻碍。 4. 对性能的影响：得到粗大组织，降低材料的室温机械性能，大多数情况下应当避免。