FLAC3D动力分析中的人工透射边界和地震波施加方法.docx

FLAC3D动力分析中的人工透射边界和地震波施加方法 从动力学的角度上看，动力响应是确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时质点或质点系动力学特性和响应的技术，它包括自振、冲击、谐振动、随机振动等 分支。动力学最早应用于结构抗震设计，自上世纪50年代逐步借鉴到岩土抗震设计中。动力发展历程可总结为静力理论，反应谱理论和时程分析理论三个阶段。我 们知道，地震的三要素为振幅、频谱和持时。静力理论只考虑了地震引起的最大振幅，属于拟静力法；反应谱理论考虑了振幅和频谱，但在设计中仍然把地震惯性力 视为静力，只能算准动力法；时程分析理论考虑了振幅、频谱和持时，是严格意义上的动力分析法。????? 通常时程动力分析选用的地震波来自：（1）根据设计反应谱人工合成的场地波；（2）场地附近地震台记录的实测地震波。由于实测地震波中掺杂了许多噪声和干 扰信号，因此在使用前必须滤波去噪、频谱分析、积分变换和基线修正。滤波去噪是为了消除噪声和高频波，频谱分析是为了检测地震波持时内所含的频率分量和振 幅，积分变换可以转换地震加速度波为速度波或位移波，基线修正则是为了消除非平稳地震波中的弹性位移零线漂移、基线偏移等现象，大崎顺彦在其著作《地震动 的谱分析入门》中做了详细而生动的说明，并附出了地震波处理的Fortran源程序。鉴于FLAC3D软件是岩土领域广泛应用的时程动力分析软件，这里以 著名的埃尔森特罗波（El Centro）为输入激励，研究基于FLAC3D软件的地震波处理和计算方法。 网站“http://www. /data.htm”提供了31秒的El Centro加速度波数据。有兴趣者可按《地震动的谱分析入门》的方法选取了前8秒的地震加速度波（共401个记录），然后补零配成了512个记录的加速 度波以采用快速傅里叶变换法，首先采用FLAC3D Fish函数库的filter函数进行滤波去噪，然后采用fft函数进行快速傅里叶变换，得到傅里叶加速度谱和功率谱，接着采用integrate函数积 分两次求得速度波和位移波，并计算地震位移零线漂移值。具体可细查flac中的帮助和fish命令流。由于频谱分析，看似混乱无章的地震波也可以分解成不 同频率不同振幅的简谐波的组合，因此，只要我们把握了最简单的简谐波动力响应，对地震波时程响应分析也一目了然了。??? ? 动力计算是较复杂的力学分析过程，影响因素包括：输入激励（频谱、振幅、持时）、岩土参数、本构模型、透射边界、模型网格、求解方法等。直接进行一个复杂 边坡的动力计算，由于影响计算结果的因素较多，不利于工程师把握本质的规律，以致无法判定结果的适宜性。对于大型边坡工程来说，抗震分析需要引起足够的重 视，每一步动力计算和响应模拟都必须经得起考证。因此，本文首先从概念模型出发（简单边坡模型），定量分析边坡的动力响应规律，采用理论解进行验证，考证 动力计算过程的正确性。在此基础上，再计入更复杂的地质条件、边界条件和实际边坡模型，最终达到合理可靠地应用于实际边坡工程中的愿景。?????此主题相关图片如下：边坡概念模型.jpg???? 可以从四种典型的概念边坡模型来理解边坡动力响应，①代表退化为一竖直柱体边坡；②代表发育有一个软弱夹层的竖直柱体边坡；③代表发育有一软弱夹层的边 坡；④代表发育两组正交优势节理的边坡。①、②模型中坡顶仅一个自由面，是最简单的概念模型；①、②、③模型都是考虑少数结构面的连续介质模型，是目前数 值方法中最常用的形式，本文拟采用Flac3D软件模拟；④模型考虑了较多的结构面，常规有限元法等无法模拟，则根据Edelbro（2003）的建议， 采用离散元法（3DEC)更为合理。关于地震波的选择，①、②模型采用简谐波，以方便对比理论解；③、④模型采用实测地震波（如El Centro波）。此主题相关图片如下：数值方法的选取.jpg??? 数值方法的选取，修改自Edelbro(2003)??? 简谐波或地震波的施加，一般来说可分为加速度波、速度波和应力波。这三种输入方法是等价的，采取哪种方法视岩土介质类型和动力边界条件而定。边坡基底岩土 类型一般可分为刚性地基和柔性地基。如果基底为基岩或变形模量较大的岩土体，可以在底部直接施加加速度波或速度波。若基底为土体，尤其是软 土，FLAC3d帮助手册中建议采用应力波更为合适。下面以一个简单的正弦加速度波来推导应力波的换算方法，然后笔算出应力波在①模型中的传播时间及产生 的质点响应速度和剪应力大小，然后用FLAC3D数值解进行验证。???? 设正弦加速度波的周期为T、地震持时为t，加速度波为a(t)=(π/T)*Sin(2πt/T) ，则积分后可得速度波v(t)=0.5(1-cos(2πt/T),将速度波换算为压缩应力波σp(t)和剪切应力波σs(t)