第6章图像的几何变换资料.ppt

5、图像旋转 设点P0(x0, y0)旋转θ角后的对应点为P(x, y)， 如下图所示： 5、图像旋转 写成矩阵形式，如下： 5、图像旋转 旋转前后点P0(x0, y0)、 P(x, y)的坐标分别是： 矩阵形式： 5、图像旋转 进行图像旋转时需要注意如下两点： （1）图像旋转之前， 为了避免信息的丢失， 一定要有坐标平移； （2）图像旋转之后，会出现许多空洞点。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。最简单的方法是行插值方法或列插值方法。 6、灰度插值—向前映射法 当把输入图像的灰度一个一个像素地转移到输出图像中时，如果一个输入像素被映射到四个输出像素之间的位置，则其灰度值就按插值算法在四个输出像素之间进行分配。我们称之为像素移交(Pixel carry-over)或称为向前映射法。 6、灰度插值—向后映射法 另一种更有效地达到目的的方法是像素填充(Pixel filling)或称为向后映射算法：在这里输出像素一次一个地映射回到输入图像中，以便确定其灰度级。如果—个输出像素被映射到四个输出像素之间。则其灰度值由灰度级插值决定。向后空间变换是向前变换的逆变换。 6、灰度插值 由于许多输入像素可能映射到输出图像的边界之外，故向前映射算法有些浪费。而且，每个输出像素的灰度值可能要由许多输入像素的灰度值来决定，因而要涉及多次计算。如果空间变换中包括缩小处理，则会有四个以上的输入像素来决定一输出像素的灰度值。如果含有放大处理，则一些输出像素可能被漏掉(如果没有输入像素被映射到它们附近位置的话)。??? 而向后映射算法是逐像素、逐行地产出输出图像。每个像素的灰度级由最多四个像素参与的插值所唯一确定。当然，这种算法需按空间变换所定义的方式随机访问输入图像，因而可能有些复杂。虽然如此，像素填充法对一般的应用更为切实可行。 6、灰度插值 1、最近邻插值(Nearest Neighborhood Interpolation. NNI) 问题：有失真（放大时只重复复制，缩小时只是扔掉一些象素） 6、灰度插值 2、线性插值（Linear Interpolation） 已知x1,x2 处灰度g1,g2，求x3处灰度g3。 6、灰度插值 3、双线性插值（Linear Interpolation） 已知正方形网格上四点灰度，求P点灰度。 7、透视投影 把三维物体或对象转变为二维图形表示的过程称为投影变换。根据视点（投影中心）与投影平面之间距离的不同，投影可分为平行投影和透视投影，透视投影即透视变换。 平行投影的视点与投影平面之间的距离为无穷大，而对透视投影（变换），该距离是有限的。这个距离决定着透视投影的特性——透视缩小效应，即三维物体或对象透视投影的大小与形体到视点的距离成反比。 7、透视投影 对于透视投影，一束平行于投影面的平行线的投影可保持平行，而不平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点 (Vanishing Point)。灭点可以看作是无限远处的一点在投影面上的投影。 透视投影的灭点可以有无限多个，不同方向的平行线在投影面上就能形成不同的灭点，坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点又称作主灭点。因为有x,y和z三个坐标轴，所以主灭点最多有3个。 透视投影是按主灭点的个数来分类的，即按投影面与坐标轴的夹角来分类的，可分为一点透视、二点透视和三点透视。 7、透视投影 透视变换 （a）一点透视； (b) 二点透视； (c) 三点透视 7、透视投影 一点透视只有一个主灭点，即投影面与一个坐标轴正交，与另外两个坐标轴平行，如前图（a）所示。 进行一点透视投影变换，要很好地考虑图面布局，以避免三维形体或对象的平面域积聚成直线或直线积聚成点而影响直观性。具体地说，就是要考虑下列几点: ①三维形体或对象与画面 (投影面)的相对位置； ②视距， 即视点与画面的距离； ③视点的高度。 7、透视投影 假设视点在坐标原点， z坐标轴方向与观察方向重合一致， 三维形体或对象上某一点为P(x, y, z)，一点透视变换后在投影面（观察平面）UO′V上的对应点为P′(x′, y′, z′)， 投影面与z轴垂直，且与视点的距离为d， z轴过投影面窗口的中心，窗口是边长为2S的正方形，如下图所示。 根据相似三角形对应边成比例的关系，有： 7、透视投影 利用齐次坐标，与二维几何变换类似，将该过程写成变换矩阵形式为： 7、透视投影 一点透视变换 人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我