前沿数学专题讨论班(08-09秋冬).doc

前沿数学专题讨论班（08－09秋冬） 题目 老师 主要内容 微积分基本定理的高维推广 陈杰诚 交换代数 黄兆镇 与代数几何相关的初等交换代数 Fourier级数的收敛性 贾厚玉 Fourier 级数的各种收敛性问题—点态收敛、一致收敛以及平均收敛。 金融数学 李胜宏 金融数学是一门交叉学科, 应用数学,计算机等工具解决金融中问题,同时研究金融理论和实践 遗传算法及其应用 毕惟红 主要学习遗传算法的基本思想、基本操作及基本理论，以及遗传算法在数值优化、组合优化、图像处理和图像识别等领域的应用情况。 数值计算方法和计算机模拟 梁克维 微分方程数值解的并行计算 陈明飞 目前，求微分方程数值解的并行计算方法有二类。一类是区域分解算法，该算法把求解区域分解为若干个形状容易计算的子区域，于是对原问题的求解转化为在子区域上求解。另一类是先把微分方程化为离散方程，再把传统的求解离散方程的方法改造为并行计算方法。 A无穷代数基础 卢涤明 A无穷代数的概念起源于代数拓扑中“群状”拓扑空间的研究. 之后，A无穷代数在代数拓扑、特别是同伦论等领域有很多应用. 近年来，A无穷代数在数学物理、代数几何、代数表示论及非交换代数几何等领域扮演了愈来愈重要的角色. 本课程主要讨论A无穷代数的基本理论, 以及在非交换代数中的若干应用. 题目 老师 主要内容 博弈论的数学基础与应用 谈之奕 讨论博弈论涉及的数学基础，及其在计算机、经济、管理等领域中的若干应用 几何插值与几何逼近：计算机动画与曲面造型的研究及实践 王国瑾 1. 以讲课者与国际著名专家十年来合作发明的基于几何内在量的关键帧动画算法为主干, 延伸到今年兴起的基于圆域参数曲线及球域参数曲线的几何插值方法, 讲解并讨论关键帧动画的国际必威体育精装版成果, 进一步上机编程实现, 制作计算机动画, 引领学生进入计算机图形学的一个前沿分支领域的研究与探索, 从数模推导与上机能力两方面培养学生. 2. 以讲课者与其博士生近年来发明的发表在国际期刊上的曲线曲面等距逼近、区间逼近、细分逼近、降阶逼近、有理形式多项式逼近等必威体育精装版算法为主干, 讲解并讨论几何图形逼近的国际必威体育精装版成果, 进一步上机编程实现, 制作工程中适用的造型曲面, 引领学生进入计算机辅助设计前沿领域的研究与探索, 并把大学基础课中所学的函数逼近方法拓展到几何逼近方法. 非参数统计和六西格玛管理 张彩伢 计算机图形与图像处理算法 吴庆标 围绕计算机图形与图像处理中曲线和曲面生成算法、图形填充算法、裁剪算法、真实感图形生成算法、图像增强算法等内容，通过文献查阅，报告讨论等形式，熟悉和掌握计算机图形与图像处理的前沿研究问题和成果 题目 老师 主要内容 网络数据库开发技术 徐林荣 网络数据库开发技术是数据库技术与Web开发技术的结合，随着Internet技术的飞速发展，网络数据库及其开发技术成为新的热点。本讨论专题以SQL Server 2000作为后台数据库，以ASP.NET作为Web开发开发工具，以C#和VB.NET作为编程语言，以常用的应用为实例展开讨论，系统掌握网络数据库的开发技术和发展趋势 离散微分几何与图形学 杨勋年 离散微分几何以经典微分几何为基础，结合离散几何处理、计算机图形学和图象处理而成为数学与计算机科学结合而成的新的研究分支，在理论和应用中都有着广阔前景。学习离散微分几何的基本原理和方法，研究其在几何建模和计算机图形学中的应用。 博弈论及其应用（暂定） 张国川 金融时间序列分析 张立新，黄炜 计算物理中的数学方法和进展 朱建新 本专题介绍现代计算物理中常用的数学处理方法和某些领域的必威体育精装版研究进展。 金融投资管理中的数据分析和决策优化问题 刘康生 数论中的若干新问题 蔡天新