数据采集与处理研究.ppt

数据处理概述 数据处理概述 数据处理概述 §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB §1 数据处理必备工具-MATLAB 3 基于DFT算法的参数之间的关系 采样频率Fs、数据点数N、采样时间T、分析最大频率（奈奎斯特频率fmax）频率分辨率△f、采样间隔△t之间关系： §4 采样数据的频域处理（一） 下面以产生长度均为n的窗函数为例说明 §4 采样数据的频域处理（一） ※ 补充内容：窗函数公式 矩形窗（boxcar（n）） 汉宁窗（hanning（n）） §4 采样数据的频域处理（一） 三角窗（boxcar（n）） 海明窗（hamming（n）） 布莱克曼窗（blackman（n）） §4 采样数据的频域处理（一） 几种窗函数时域图形对比 1 FFT的幅频谱和相频谱 离散傅立叶变换的基本公式为： §4 采样数据的频域处理（二） 则其幅频谱为： 相频谱为： 双边谱 单边谱 ※ 定义 例：仿真包含两个正弦（频率分别为200Hz、208Hz，幅值分别为1和0.008）的信号画出其频谱，并验证加窗的效果。 §4 采样数据的频域处理（二） ※ §4 采样数据的频域处理（二） 运行结果： 2 功率谱的估计 §4 采样数据的频域处理（二） 对自相关函数和互相关函数分别作傅立叶变换，得： 称 为信号 的自功率谱， 为信号 的互功率谱。 ※ 定义 功率谱反映了信号的功率在频率域随频率f的分布，因此它们也称功率谱密度 §4 采样数据的频域处理（二） ※ 功率谱的估计 对于含有N个点的实际数据 可以通过两种方法估计其自功率谱和互功率谱： 间接法：先求出相关函数，然后求其傅立叶变换得到自或互功率谱，由于该法是通过相关函数求出，因此称为间接法。N较小时，计算量不是太大；但当N较大时，在时域中计算相关函数较慢，是FFT算法问世前常用的谱估计方法。 直接法：直接在频域中进行估计的算法。当 FFT问世后成为谱估计方法的主流。 §4 采样数据的频域处理（二） 直接法（周期图法） 例：仿真包含两正弦（频率为80Hz、140Hz，幅值为1和2）并加入随机噪声的信号，用直接法估计功率谱。 §4 采样数据的频域处理（二） 程序清单： §4 采样数据的频域处理（二） §4 采样数据的频域处理（二） 结论：由图可知，基本的周期图估计方法效果并不好，它的估计方差很大，而且不满足一致性估计的条件，即方差不会随着N的增大而趋于0。 改进思路：可以将一长度为N的数据 分成L段，分别求每一段的功率谱，然后加以平均，以达到希望的目的。 直接法的改进1（Bartlett法，平均周期图法） 下面以自功率谱的估计为例说明，互功率谱方法类似。 将采样数据 分成L段，每段的长度都是M，即N=LM，则第i段的功率谱为： §4 采样数据的频域处理（二） 把对应 相加，再取平均，得到平均周期图 为： 以上例为例，将原始数据分3段，每段256个数据，得其平均周期图法的功率谱过程为： §4 采样数据的频域处理（二） 程序清单及运行结果： 该法是对②的进一步改进： 改进之一是，在对 分段时，可允许每一段的数据有部分重叠。如每一段数据重合一半，这时的段数为： §4 采样数据的频域处理（二） 直接法的改进2（Welch法，加权交叠平均法） 改进之二是，每一段的数据可以使用其它的窗： ，这样可以改善由于矩形窗旁瓣较大所产生的谱失真。则第i段的功率谱为： 其中，U是归一化因子，使用它是为了保证所得到的谱是渐近无偏估计： §4 采样数据的频域处理（二） 把对应 相加，再取平均，得Welch法估计谱 为： 继续上例，将原始数据分6段，每段256个数据，重叠率为50%，对加汉宁窗和不加汉宁窗进行对比，得其Welch法的功率谱过程为： §4 采样数据的频域处理（二） 程序清单： §4 采样数据的频域处理（二） 运行结果： §4 采样数据的频域处理（二） ※ Malab对