数学竞赛专题讲座-平面几何研究.ppt

数学竞赛 专题讲座 平面几何初步 一．平面几何主要知识点 几个常用基本知识 在周长一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的ｎ边形的集合中，正ｎ边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 （二）、《高中数学竞赛大纲 》中平面几何的要求 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理． 三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线． 几何不等式． 几何极值问题． 几何中的变换：对称、平移、旋转． 圆的幂和根轴． 面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法． 二、平面几何的常用方法： 三．书籍推荐 （1）《奥赛经典--奥林匹克数学中的几何问题》 沈文选，张垚，冷岗松编著??湖南师范大学出版社 这本书中高中竞赛平面几何需要的定理介绍的非常全面，且里面的例题比较经典，能帮助我们很好的对知识点进行理解,适合高中几何初学者了解平面几何知识，后面例题有困难的话可以留到对几何知识基本掌握了再练习。 三．书籍推荐 （2）《平面几何证明方法全书》 沈文选著 哈尔滨工业大学出版社 这门书详细介绍了平面几何的主要证明方法，以及一些问题的常用思路，且有相应的例题帮助理解，适合平面几何的入门，后面做了一些练习后再看这本书也能对平面几何产生更深的理解。 * * 鹰潭一中 吴贵生 2016-07-23 *