高三总复习第一章第一节集合资料.ppt

U 0 3 5 6 9 1 2 3 课时作业（一） 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 新课标版 · 数学（理） 高考调研 2013?考纲下载 请注意！ 一组对象的全体构成一个集合 确定性、无序性、互异性 列举法、描述法、图示法 对于任意的x∈A都有x∈B A≠B 任何 任何非空 x|x∈A且x∈B x|x∈A或x∈B A A ? U A x|x∈U且x?A A B (?UA)∪(?UB) (?UA)∩(?UB) card(A∩B) 课前自助餐 授人以渔 自助餐 课时作业 新课标版 · 数学（理） 高考调研 第1课时　集　　合 1．了解集合的含义，元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3．理解并会求并集、交集、补集；能用Venn(韦恩)图表达集合的关系与运算. 集合的概念及运算一直是高考热点，同时近两年新课标高考试题加强了对以集合为工具与其他知识的结合的考察，一般为基础题，解题时要充分利用韦恩图、数轴等直观性迅速得解，预计今后这种考查方式不会变. 1．集合的基本概念 (1)集合的概念：； (2)集合中元素的三个特性：； (3)集合的三种表示方法：． 2．集合的运算 (1)子集：若，则AB； 真子集：若AB，且，则AB； 是集合的子集，是集合的真子集． (2)交集：A∩B＝{}； (3)并集：AB＝{}． 3．集合的常用运算性质 (1)A∩＝；A∩A＝； (2)A＝A；AA＝； (3)A∩(UA)＝；A(?UA)＝；U(?UA)＝； (4)补集：若U为全集，AU，则UA＝{}； (5)AB?A∩B＝A∪B＝； (6)U(A∩B)＝； U(A∪B)＝； (7)card(AB)＝card(A)＋card(B)－． 1．下列集合中表示同一集合的是(　　) A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)} B．M＝{2,3}，N＝{3,2} C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)} 答案　B 解析　选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合．选项C中的集合M表示由直线x＋y＝1上的所有的点组成的集合，集合N表示由直线x＋y＝1上的所有的点的纵坐标组成的集合，即N＝{y|x＋y＝1}＝R，故集合M与N不是同一个集合．选项D中的集合M有两个元素，而集合N只含有一个元素，故集合M与N不是同一个集合．对选项B，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合． 2．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　) A．iS　　　　　　B．i2S C．i3S D.∈S 答案　B 解析　根据复数的运算，易知i2＝－1S. 3．(课本习题改编)已知A＝{x|x＝3k＋2，kZ}，B＝{x|x＝6m－1，mZ}，则有：17____A；－5____A；17____B. 答案　　　 解析　由3k＋2＝17，解得k＝5Z，所以17A；由3k＋2＝－5，解得k＝－Z，所以－5A；由6m－1＝17，解得m＝3Z，所以17B. 4．(2012·江西)若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，xA，yB}中元素的个数为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 答案　C 解析　{z|z＝x＋y，xA，yB}＝{－1,1,3}，选C. 5．(课本习题改编)设U＝{xN|0x≤10}，A＝{1,2,3,4,5,9}，B＝{4,6,7,8,10}，则A∩B＝______，AB＝______；(UA)∪(?UB)＝________；(UA)∩(?UB)＝________. 答案　{4}，U，{1,2,3,5,6,7,8,9,10}， 例1　(1)已知集合A＝{x|x＝，nZ}，B＝{x|x＝＋1，nZ}，则集合A与B的关系是________． 【解析】　方法一　(列举法)： A＝{…，－1，－，，，，…}， B＝{…，－1，－，，1，，…}， 显然A＝B. 方法二　(描述法)： 将集合B化为B＝{x|x＝，nZ}＝{x|x＝，nZ}．可得A＝B. 【答案】　A＝B (2)已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x－1}，则R(A∩B)＝________. 【解析】　A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{y|y0}， A∩B＝{x|0x≤2}． R(A∩B)＝{x|x≤0或x2}． 【答案】　{x|x≤0或x2} (3)已知集合A＝{a＋2 013，a2－2 012a＋2 013,2 012}，且2 013A，则实数a的取值集合为________． 【解析】　令a2－2 012